充分条件和命题的联系
什么是必要性与充分性？
什么是必要性与充分性？
1、命题是由条件和结论组成的（若。。成立，则。。成立）。
2、充分条件、必要条件是描述条件的，（即命题中这个条件叫个神马条件？是谁的条件？）假如命题A为条件，B为结论。
3、必要性和充分性是描述命题的证必要性即证条件能推出结论（不要问为什么仅是规定而已，就如同规定苹果叫苹果一样）证充分性即证明结论能推出条件。
4、若发生A推出B，则称A这个条件叫充分条件，是B的充分条件。
5、若发生结论推出条件，则称A为必要条件，是结论B的必要条件。
如果一个命题是另一个命题的充分不必要条件，那么另一个命题是不是就是这个命题的必要不充分条件？
是。
a是b的充分不必要条件，则a——》b且b—/—》a。反过来看是b《——a且a《—/—b。当然是必要不充分的。可以用子集与推出关系来证明。
高中充分必要条件口诀？
一个命题既是另一个命题的充分条件又是必要条件，那么该命题就是另一个命题的充分必要条件。命题A是否是B命题的充分必要条件，可用两种方法判断。
第一种，A是B的充分条件（A成立则B成立）又是必要条件（A不成立则B也不成立），那么A是B的充分必要条件。
第二种，如A成立，则B成立，它的逆定理也成立，即B成立A也成立，同样可得A是B的充分必要条件。
充分条件与必要条件中的六个概念？
1.充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。
2.必要条件：如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B蕴涵于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。
3.充要条件：如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。
（1）交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题；
（2）同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题；
（3）交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。
由于“充分条件与必要条件”是三种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。
判断。