隐函数求微分的正确方法
隐函数求导公式推导过程？
隐函数求导公式推导过程？
隐函数 F(x,y)0,确定的隐函数关系 设为 yg(x)
那么 F(x,g(x))0 恒成立
则 F(x,g(x)) 对x的微分等于0,由求导的链锁规则,得到
Fx Fy*g(x)0
上面 Fx,Fy表示F对x,y的偏导数
Fy在 一个邻域内非零,所以可以解出
g(x) -Fx/Fy
即 dy/dx -Fx/Fy
三元隐函数定理？
三元方程的隐函数定理是
全微分公式：dF(эF/эu)du (эF/эv)dv
除了其中的变量名：F、u、v可以任意取，其他都不变的。
可以写成：dz(эz/эx)dx (эz/эy)dy
也可以写成：dp(эp/эs)ds (эp/эt)dt
还可以写成：dΓ(эΓ/эμ)dμ (эΓ/эλ)dλ
对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y 的一个方程，然后化简得到 y 的表达式。
怎么判断函数是否为隐函数？
由二次方程F(xy)0所确定的函数yy(x)称为隐函数。简单来讲，如果一个式子左右两边都有y的形式，那它就是隐函数。而显函数就是常见的左边是一个y，右边是一个关于x的表达式的方程。
隐函数一般是一个含x，y的方程如e^y x^2 x0这种形式。由于形式复杂，y不容易变形为用含x的式子表示，即不易表示为yf(x)。
但如果能确定对于x的每一取值，y都有唯一确定的值与它对应的话，y就是x的函数关系，但这样的关系隐含在方程中，不容易写成明显的函数关系的形式，所以称隐函数。
求解方法
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作（n 1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。