三角形内心各种判定方法 三角形的各种心及定义是什么？

三角形内心各种判定方法

三角形的各种心及定义是什么？

三角形的各种心及定义是什么？

内心是三条角平分线的交点，它与三条边的距离相等；即内切圆的圆心；直角三角形的内心到边的距离等于两条直角边长度之和减去斜边长度之差的一半；外心是三条边垂直平分线的交点，它与三个顶点的距离相等；即外接圆的圆心；重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到该顶点对边中点距离的两倍；重心与三个顶点构成的三个三角形面积相等；重心的坐标是三个顶点坐标的算术平均数；重心是三角形内到三条边距离之积最大的点；垂心是三条高的交点，它可以构成许多相似直角三角形；旁心是一个内角平分线和它不相邻的两个外角平分线的交点，它与三条边的距离相等。
正三角形的内心、外心、重心、垂心重合，该点叫中心。

求问三角形的内心公式是什么？

可以使用“海伦公式”，设三角形三边分别为a、b、c，则它的面积为：√[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s(a b c)/2。

三角形内心向量定理？

重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.
垂心定理：三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心.
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心。
判定法：
1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

三角形内心角度怎么算？

三角形内心角度怎么
内心定理
三角形的三内角平分线交于一点．
这点叫做三角形的内心.
直角三角形的内心公式：r＝（a＋b－c）/2（a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边）
三角形的内心公式：r＝2s/l（s为三角形的面积，l为三角形的周长
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直角三角形的内心公式:r(a b-c)/2(a、b为直角三角形的两条直角边,c为斜边)