三角函数求导公式表
sinn次方的导数该怎么求？
sinn次方的导数该怎么求？
过程如下：
可以令：usinx
那么：u cosx
则：y(sinx)^nu^n
故：y n u^(n-1)×u
n[u^(n-1)]cosx
ncosx (sinx)^(n-1)
扩展资料：
不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y|x|在y0处不可导）。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
三角函数与反三角函数求导法则？
、反正弦函数的求导：(arcsinx)#391/√(1-x^2)
2、反余弦函数的求导：(arccosx)#39-1/√(1-x^2)
3、反正切函数的求导：(arctanx)#391/(1 x^2)
4、反余切函数的求导：(arccotx)#39-1/(1 x^2)
为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为yarcsin x。
相应地。反余弦函数yarccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数yarctan x的主值限在-π/2ltyltπ 2；反余切函数y#34arccot#34 x的主值限在0ltyltπ。
1、反正弦函数
正弦函数ysin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
2、反余弦函数
余弦函数ycos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。
3、反正切函数
正切函数ytan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。
5、反余切函数
余切函数ycot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。
6、反正割函数
正割函数ysec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。
定义域（-∞，-1]U[1， ∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。
7、反余割函数
余割函数ycsc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。定义域（-∞，-1]U[1， ∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。
扩展资料：
反三角函数的公式：
反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系：
yarcsin(x)，定义域[-1，1]，值域[-π/2,π/2]；
yarccos(x)，定义域[-1，1]，值域[0，π]；
yarctan(x)，定义域(-∞， ∞)，值域(-π/2，π/2)；
yarccot(x)，定义域(-∞， ∞)，值域(0，π)；
sin(arcsinx)x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)-arcsinx；
证明方法如下：设arcsin(x)y,则sin(y)x，将这两个式子代入上式即可得。
其他几个用类似方法可得。
cos(arccosx)x，arccos(-x)π-arccosx。
tan(arctanx)x，arctan(-x)-arctanx。
反三角函数其他公式：
cos(arcsinx)√（1-x^2）。
arcsin(-x)-arcsinx。
arccos(-x)π-arccosx。
arctan(-x)-arctanx。
arccot(-x)π-arccotx。
arcsinx arccosxπ/2arctanx arccotx。
sin(arcsinx)cos(arccosx)tan(arctanx)cot(arccotx)x。
当x∈[-π/2，π/2]有arcsin(sinx)x。
x∈[0，π]，arccos(cosx)x。
x∈(-π/2，π/2)，arctan(tanx)x。
x∈(0，π)，arccot(cotx)x。
xgt0，arctanxπ/2-arctan1/x，arccotx类似。
若(arctanx arctany)∈(-π/2，π/2)，则arctanx arctanyarctan((x y)/(1-xy))。
三角函数的诱导公式（四公式） 。
公式一： sin(-α) -sinα cos(-α) cosα tan (-α)-tanα 。
公式二： sin(π/2-α) cosα cos(π/2-α) sinα 。
公式三： sin(π/2 α) cosα cos(π/2 α) -sinα 。
公式四： sin(π-α) sinα cos(π-α) -cosα