一元二次方程判别式的推理方法
一元二次多项式的判别式？
一元二次多项式的判别式？
一元二次多项式没有判别式，是一元二次方程的判别式△b2－4ac
一元二次方程的辨析式是怎么得到的？
一元二次方程为：ax^2 bx c0
移项：ax^2 bx-c
两边乘以4a: 4(ax)^2 4abx-4ac
再加b^2: 4(ax)^2 4abx b^2b^2-4ac
化为完全平方式：(2ax b)^2b^2-4ac
可得，只有b^2-4ac0的时候x才会有解，如果b^2-4ac
所以b^2-4ac为判别式。
判别式怎么求？
根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2 bx c0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示。
应用：
1、解一元二次方程，判断根的情况。
2、根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。
3、证明字母系数方程有实数根或无实数根。
4、应用根的判别式判断三角形的形状。
5、判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。
6、可以判断抛物线与直线有无公共点联立方程。
7、可以判断抛物线与x轴有几个交点。
一元二次不等式中的判别式是什么意思？
解:关于x的一元二次方程
aⅹ^2 bx c0，(a，b，c为常数，且a≠0)，
其根的判别式b^2-4ac，它的意思是，在不解方程的情况下，只要我们计算出判别式的值，就可以知道该一元二次方程的根的情况。即它有无实根，如果有实数根，有几个什么关系的实根，等情况就会了然于心，如果知道它没有实根，那就做出没有实数根的结论也是解了方程了。这样就不会盲目行动。所以把它叫做一元二次方程的根的判别式。具体的说，
①当判别式0时，方程有两个不相等的实数根；
②当判别式0时，方程有两个相个相等的实数根；
③当判别式0时，方程没有实数根(或者说有两个虚数根)。
一元二次不等式判别式原理？
一元二次方程ax2 bx c0的判别式b2-4ac
这个判别式是根据方程的求根公式得来的，因为
ax2 bx c0a(x b/2a)2-b2/4a c0x[-b±√(b2-4ac)]/2a
从求根公式可以看出，b2-4ac的结果决定了方程是否具有实数根，或具有什么样的实数根，所以，就称b2-4ac为一元二次方程的判别式，符号△
（1）当△0时，方程具有一个实数根（或两个相等实数根）
（2）当△0时，方程无解
（3）当△0时，方程具有两个不相等实数根
根据求根公式和判别式，推导出韦达定理
假设一元二次方程具有两个实数根x1、x2，则这两个实数根的关系为：
x1 x2[-b √△]/2a [-b-√△]/2a-b/a
x1x2[-b √△]/2a×[-b-√△]/2ac/a
当然，上述条件成立（包括判别式）的首要条件是a≠0