定积分在什么情况下值为0 定积分上限下限积分为什么0？

定积分在什么情况下值为0

定积分上限下限积分为什么0？

定积分上限下限积分为什么0？

根据积分中值定理：
设F（x）f(x)
∫（a，b）f（x）dxF（b）-F（a）
根据题意：ab
既然函数f（x）可积，那么得到的F（x）为一个函数。函数的特点是：一对一
所以一个自变量对应一个函数值。
所以当ab，F（b）-F（a）0
定积分上限下限，积分结果为0

为什么周期函数的积分为零？

当周期函数在两个半周期内关于x轴对称，那这时它在一个周期内的积分为0，因为定积分的几何意义是面积或面积的相反数，则曲边在x轴上方时定积分等于它与x轴围成的面积，曲边在x轴下方时定积分等于它与x轴围成的面积相反数，所以这时它在一个周期内的积分为0

奇函数积分一定是0吗？

奇函数的不定积分是一个函数，如x是一个奇函数，它的不定积分为1/2*x^2 C，不是0，奇函数的定积分也不一定是0，如x在区间[a，b]上的定积分为1/2*(b^2-a^2)，明显地，当|a|≠|b|时，奇函数x在[a，b]上的定积分不是0，只有当|a||b|时，奇函数x在[a，b]上的定积分是0，所以，奇函数的积分不一定是0

定积分偶函数性质推导？

奇函数在对称区间上的定积分为零偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零。
奇函数性质：
1、图象关于原点对称
2、满足f(-x) - f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性一致
4、如果奇函数在x0上有定义,那么有f(0)0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）
偶函数性质：
1、图象关于y轴对称
2、满足f(-x) f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性相反
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）
扩展资料：
奇函数定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足
1、f(-x)-f(x)的函数叫做奇函数。例如：yx3（y等于x的3次方）
2、奇函数图象关于原点（0，0）对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。
偶函数定义：
1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)f(-x) 如yx2，ycos x
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（x0）对称.
3、偶函数的定义域必须关于原点对称，否则不能成为偶函数 （奇函数也一样）