对数均值不等式解决2022高考题
alg不等式的几何意义？
alg不等式的几何意义？
alg不等式又称对数均值不等式，是极值点偏移中非常重要的不等式，证明很简单，只需要化为a除以b的单变量形式即可。
计算温度差的公式
温差就是两个温度值相减的值。比如今天最高温度是33度，最低温度是22度，温差就是33-2211度。温差是指物体温度的高低差别数值。按所取平均方法不同可分为算术平均温差和对数平均温差。一般的计算方法就是两个数值的温度相减，两个都是正数的时候，温差是大数减小数就行了，两个都是负数的时候，两个负号都不看(去掉)，去掉后变成两个正数，就同上的大数减小数就行了，如果一个是负数一个是正数，把负的负号去掉后，把两个数相加。
导数极值点偏移的常用结论和方法？
方法 1.换元、构造、化齐次
这种方法是最常见的方法，大致分为3步，第一步：代根作差找关系，第二步：换元分析化结论，第三步：构造函数证结论
方法2.使用对数平均不等式
这种方法处理极偏问题，非常快速，但是学生使用的时候需要附上必要的证明，关于对数平均不等式，我会专门写一篇文章解读。
方法3，4构造对称函数
在法3和法4里都用到了，构造对称函数，然后利用单调性来做，其本质就是极值点左右两侧增减的不平衡性，构造函数可以从指数的角度出发，也可以从对数的角度出发，一般构造对数函数运算量偏小，推荐使用
对数均值不等式的应用？
●【均值不等式的变形】
(1)对正实数a,b，有a^2 b^2≥2ab(当且仅当ab时取“”号)，a^2 b^20-2ab(2)对非负实数a,b，有a b≥2√(a*b)≥0，即(a b)/2≥√(a*b)≥0(3)对负实数a,b，有a b02√(a*b)(4)对实数a,b(a≥b)，有a(a-b)≥b(a-b)(5)对非负数a,b，有a^2 b^2≥2ab≥0(6)对非负数a,b，有a^2 b^2≥1/2*(a b)^2≥ab(7)对非负数a,b,c，有a^2 b^2 c^2≥1/3*(a b c)^
2(8)对非负数a,b,c，有a^2 b^2 c^2≥ab bc ac(9)对非负数a,b，有a^2 ab b^2≥3/4*(a b)^22/（1/a 1/b）≤√ab≤a b/2≤√（(a^2 b^2)/2）
例一证明不等式：2√x≥3-1/x(x0)证明：2√x 1/x√x √x 1/x≥3*3次√(√x)*(√x)*(1/x)3所以，2√x≥3-1/
x例二长方形的面积为p，求周长的最小值解：设长,宽分别为a,b，则a*bp因为a b≥2√ab，所以2(a b)≥4√ab4√p周长最小值为4√p例三长方形的周长为p，求面积的最大值解：设长,宽分别为a,b，则2(a b)p因为a bp/2≥2√ab，所以ab≤p^2/1粻尝纲妒蕺德告泉梗沪6面积最大值是p^2/16