二重积分极坐标练习题及答案
二重积分的极坐标怎么确定p？
二重积分的极坐标怎么确定p？
二重积分中的极坐标转换为直角坐标，只要把被积函数中的ρcosθ，ρsinθ分别换成x，y。并把极坐标系中的面积元素ρdρdθ换成直角坐标系中的面积元素dxdy。 即： ρcosθx ρsinθy ρdρdθdxdy
二重积分求球面积用极坐标表示？
二重积分下，被积函数为常数1，积分区域取xoy面上圆心为（0，0）且半径为R的圆。所求得的二重积分便是球体的表面积。（积分符号前乘以2是因为球面曲线Z有正负之分，所以要上半球面和下半球面分开积分。）
二重积分极坐标r一定是正数么？
不一定，因为r表示的是距离所以r一定是非负数不一定非要是正数还可以是0
二重积分的极坐标如何对换？
二重积分中的极坐标转换为直角坐标，只要把被积函数中的ρcosθ，ρsinθ分别换成x，y。并把极坐标系中的面积元素ρdρdθ换成直角坐标系中的面积元素dxdy。 即： ρcosθx ρsinθy ρdρdθdxdy
二重积分质心坐标公式？
用直角坐标系下的质心公式直接计算。
设单位面积质量1，得到此均质圆弧质量为：(α/(2π))*πa^2(1/2)αa^2
显然,质心应zhi在扇形的对称轴上,设其与圆心的距离为X
则：((1/2)αa^2)X∫∫(a*cosα)*da*adα∫∫(cosα)a^2dadα
(a从0到a,α从-α/2到α/2)
((1/2)αa^2)X∫∫(cosα)a^2dadα∫(cosα)dα ∫a^2da 2sin(α/2)*(1/3)a^3
(2/3)sin(α/2)a^3
X(4a/3)sin(α/2)
扩展资料：
在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以ra，即O为圆心r为半径的圆和以θb，O为起点的射线去无穷分割D，设Δσ就是r到r dr和从θ到θ dθ的小区域。