判断函数是否为同一函数怎么判断
函数相等的定义？
函数相等的定义？
一、相等函数的定义域和值域
1、如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。
2、定义域
函数的定义域是自变量$x$的取值集合，它是函数的重要组成部分。
求函数定义域的注意事项
（1）分式的分母不为0；
（2）偶次根式的被开方数大于等于0；
（3）零次幂的底数不为0；
（4）实际问题中自变量的取值范围；
（5）多个式子构成的函数，其定义域要满足每个式子都有意义。
3、值域
（1）函数的值域是在对应关系$f$的作用下，自变量$x$在定义域内取值时相应的函数值组成的集合。
（2）求函数值域的注意事项
①当函数$yf（x）$用表格给出时，函数的值域是表格中实数$y$的集合。
②当函数$yf（x）$用图象给出时，函数的值域是图象在$y$轴上的投影所覆盖的实数$y$的集合。
③当函数$yf（x）$用解析式给出时，函数的值域由函数定义域及对应关系唯一确定。
④当函数$yf（x）$根据实际问题给出时，函数的值域受问题的实际意义限制。
求两个函数是否相同值域要不要？
判断两个函数是否相同只需考虑函数定义域及对应关系。只有这两者完全相同，这两个函数才是相同函数。并不需要看值域。但值域不同两函数一定不是相同函数，可起排除作用。函数三要素中定义域是灵魂。（即定义域优先原则）对应关系是函数核心。
函数值相等的两个函数一定相同吗？
不一定的。有时两个函数的表现形式相同，但是它们的定义域不同，则它们不是相同的函数。
不一定的。有时两个函数的表现形式相同，但是它们的定义域不同，则它们不是相同的函数。
不一定的。有时两个函数的表现形式相同，但是它们的定义域不同，则它们不是相同的函数。
如何判断两个函数是否表示同一个函数？
其实就是看两个方面：
1、看定义域是否相同，如果定义域不同，就算函数式形式相同，也不是相同的函数。 例如函数f（x）x和g（x）x2/x，尽管当x≠0时，两个函数相等，但是f（x）的定义域是全体实数，g（x）的定义域是x≠0，定义域不一样，所以不是相同的函数。
2、定义域相同的情况下，看相同的x计算出来的函数值是否一样，如果有相同的x算出来的函数值不一样，那么就不是相同的函数。 例如f（x）x和g（x）|x|，定义域相同，但是当x＜0的时候，函数值不同，所以不是相同的函数。 如上述两个方面都相同，那么就一定是相同的函数了。