高中数学裂项相消的万能公式
裂项相消法怎么提取前面的系数？
裂项相消法怎么提取前面的系数？
裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。
通项分解（裂项）倍数的关系。具体应用 （1）1/[n(n 1)]（1/n）- [1/(n 1)] （2）1/[(2n-1)(2n 1)]1/2[1/(2n-1)-1/(2n 1)] （3）1/[n(n 1)(n 2)]1/2{1/[n(n 1)]-1/[(n 1)(n 2)]} （4）1/(√a √b)[1/(a-b)](√a-√b) （5） n·n!(n 1)!-n! （6）1/[n(n k)]1/k[1/n-1/(n k） （7）1/（√n √n 1）√（n 1）-√n （8）1/（√n √n k）（1/k）·[√（n k）-√n] 基本裂项式
裂项相消法的八大类型？
八大类型：等差型、无理行、指数型、对数型。三角函数型、阶乘和组合数公式型、抽象型、混合型。
裂项相消法求和也叫拆分法，是指把其中一个分数拆分成两个或者两个以上分数的相减或相加的形式进行的，然后再进行计算的方法。
数学中的裂项相消和错位相减怎么运用，在什么情况？
裂项相消求和：这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.常见形如：
（1）1/[n(n 1)]（1/n）-[1/(n 1)
]（2）1/[(2n-1)(2n 1)]1/2[1/(2n-1)-1/(2n 1)
]（3）1/[n(n 1)(n 2)]1/2{1/[n(n 1)]-1/[(n 1)(n 2)]}（4）1/(√a √b)[1/(a-b)](√a-√b)（5）n·n!(n 1)!-n!（6）1/[n(n k)]1/k[1/n-1/(n k)
]（7）1/（√n √n 1）√（n 1）-√n（8）1/（√n √n k）（1/k）·[√（n k）-√n]错位相减法求和：如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和Sn可用此法来求和。
分母多项式裂项规则？
三项分母裂项公式是n/(n 1)(n 2(n 3))，裂项法是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数。
数列求和的常用方法：
公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构)
1、分组法求数列的和：如an2n 3n
2、错位相减法求和：如ann·2^n
3、裂项法求和：如an1/n(n 1)
4、倒序相加法求和：如an n
5、求数列的最大、最小项的方法：
① an 1-an…… 如an -2n2 29n-3
② (an0) 如an
③ anf(n) 研究函数f(n)的增减性 如an an^2 bn c(a≠0)