如何证明三角形的外心和内心
外心有什么特殊性质？
外心有什么特殊性质？
三角形外心的特殊性质有:
①锐角三角形的外心在三角形内；
②直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合；
③钝角三角形的外心在三角形外.
④等边三角形外心与内心为同一点。
⑤三角形三条边的垂直平分线交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心 ，外心到三顶点的距离相等。
初中数学内心外心定理？
外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
3、中心:三角形只有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心,当且仅当三
外心，内心，垂心，重心分别是什么？
重心：三条边的中线交于一点； 垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点； 外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点； 内心：三角形的三条内角平分线交于一点。 三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。 旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。
三角形中 一个点即是内心又是外心？
三角形的内心即三角形的内切圆的圆心，是三角形的三个内角平分线的交点。三角形的外心即三角形的外接圆的圆心，是三角形三边的垂直平分线了交点。
如果一个三角形是正三角形，根据等腰三角形三线合一的性质，可以得出，这样的三角形的内心和外心是重合的。也就是说，只要三角形的内心与外心重合。就可以判定这个三角形是等边三角形。
三角形外心到三边距离相等怎么证明？
三角形ABC，0点是AB，BC，CA三条边的中垂线0D，0E，0F的交点。将0和三个顶点连结起来0A，0B，0C，这三条线段相等，等于外接圆的半径R。証明如下:因O点在0D上，所以0A0B(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)。
同样0点也在BC的垂直平分线0E上，所以0B0C(同理)，所以OA0B0CR。
中心重心外心内心区别？
1、三角形的中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。
2、三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。
3、三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等。
4、三角形的外心：三条中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称。到三顶点距离相等。