燕尾模型如何做辅助线 求面积的五大模型?

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燕尾模型如何做辅助线

求面积的五大模型?

求面积的五大模型?

一、等积模型
①等底等高的两个三角形面积相等;
②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;即:S1:S2a:b
③夹在一组平行线之间的等积变形。
即:如果直线AB和CD平行,那么三角形ACD的面积三角形BCD的面积;换一个角度,如果三角形ACD的面积三角形BCD的面积,那么直线AB和CD平行。
④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形);
⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;
⑥两个平行四边形高相等,面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底相等,面积比等于它们的高之比。
二、鸟头定理
两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形。
共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。
如下图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(图1);或D在BA的延长线上,E在AC上(图2)。那么三角形ABC:三角形ADE(ABXAC):(ADXAE)
三、蝶形定理
任意四边形中的比例关系(“蝶形定理”):
1、S1:S2S4:S3或S1XS3S2XS4;2、AO:OC(S1 S2):(S3 S4)
蝶形定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系.
梯形中比例关系(“梯形蝶形定理”):
四、相似模型
所谓的相似三角形,就是形状相同,大小不同的三角形(只要其形状不改变,不论大小怎样改变它们都相似),与相似三角形相关的常用的性质及定理如下:
⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例,并且这个比例等于它们的相似比;
⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方;
⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
三角形中位线定理:三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半.
相似三角形模型,给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具.
在小学奥数里,出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形.
五、共边定理(燕尾模型和风筝模型)
在三角形ABC中,AD,BE,CF相交与同一点O,那么三角形ABO:三角形ACOBD:DC。
上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段,因为三角形ABO和三角形ACO的形状很象燕子的尾巴,所以这个定理被称为燕尾定理.该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用,它的特殊性在于,它可以存在于任何一个三角形之中,为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径。

学而思网校的优劣是什么?

和教学点的真人课,在教学环节差别不大,可能会比真人版讲得快一点,但好处是可以暂停,没理解的还能倒回去看。
如果在家上课,那可真是节约时间啊。每次去教学点,得提前一个小时出发,完事后回家也要一个小时,3小时的课,前前后后得花5个小时。把教学点每周一次、每次3小时的课,拆开来分三到四次上的话,我估计效果可能更好,毕竟小学阶段的孩子,一课上3个小时,注意力很难从头撑到尾。自己一个人上课,真心比教学点效率高。我孩子班上,一直都比较闹,老师约束课堂纪律都花不少时间,加上各个孩子理解接受程度不一,老师又必须照顾大多数,也比较费时间。网校的进度不知道是否和教学点一样?我看课程貌似不一致。比如5年级秋季班的燕尾模型,教学点都放在后几课,网校是放在开头。如果进度不一样,期中统测怎么办? 教学点有真人答疑交流,网校怎么解决答疑的事? 不去教学点,会否错过本地小升初的一些信息和牛校密招?