连续周期信号的傅里叶级数
“任意周期函数只要满足狄利克雷条件都可以展开成傅里叶级数，方波信号亦可展开为傅里叶级数”怎么理解？
“任意周期函数只要满足狄利克雷条件都可以展开成傅里叶级数，方波信号亦可展开为傅里叶级数”怎么理解？
分成两句，分别理解。
任意周期函数只要满足狄利克雷条件都可以展开成傅里叶级数。
方波信号，是不满足狄利克雷条件的，因为它有无穷多个间断点。
但是，它也可展开为傅里叶级数。这是个特例。
信号的频谱与傅里叶级数的关系？
你说的应该是周期信号的傅立叶级数表示和非周期信号的傅立叶变化吧，其实周期信号也可以进行傅立叶变化，只不过它们变化后的结果一个连续的，一个是离散的，也就是说周期信号可以表示成离散频率的复指数信号之和，而非周期信号由无数在频率上连续的复指数信号组成，所以最终表示出来就是一个积分。
怎么求傅里叶级数的和函数？
f(x)是分段函数，那么其傅里叶级数的和函数值在连续点处和原函数值相等，在间断点处取值为原函数左右极限的算术平均值。
傅里叶级数等号成立的条件？
函数展开成傅里叶级数时所要求的条件是可积；有限间断点；间断点处函数极限存在。
周期为T的函数，故k取不同值时的周期信号具有谐波关系（即它们都具有一个共同周期T）。k0时，式中对应的这一项称为直流分量，k1时具有基波频率。
在任何周期内，x(t)须绝对可积；在任一有限区间中，x(t)只能取有限个最大值或最小值；在任何有限区间上，x(t)只能有有限个第一类间断点。
周期信号和非周期信号的频谱差异？
1.
两者的频谱特点
周期信号的频谱特点:周期信号的频谱是离散的。
非周期信号的频谱特点:非周期信号的频谱是连续的。
2.
两者的物理意义
周期信号表示成傅里叶级数形式,对应的频率分量的系数就是该频率分量的具体幅值
2、非周期信号借鉴了傅里叶级数的推导方式，将周期推广到了无穷大，得到了傅里叶变换，傅里叶变换得到的是频谱密度函数，每个频率点对应的数值并不是信号在该频率上分量的实际幅值；
必须要除以信号的周期（即无穷大）才是实际幅值，所以可以说非周期信号在任意频率分量上的幅值都是零。