多项式对称式怎么交换位置 轮换求和运算法则？

多项式对称式怎么交换位置

轮换求和运算法则？

轮换求和运算法则？

多项式f(x1,x2,……,xn),
1.若满足f(x1,x2,……,xn)f(x2,x3,……,x1)……
f(xn,x1,……,x),则称它为轮换多项式；
2.设x1,x2,……,xn是x1,x2,……,xn的任意一个排列,都有
f(x1,x2,……,xn)f(x1,x2,……,xn),则称它为对称多项式.
例如,a^2 b^2 c^2是对称多项式,
a^2*b b^2*c c^2*a是轮换多项式,记为∑a^2*b.不带上下标的∑常用于表示循环和.∑f(a,b,c)f(a,b,c) f(b,c,a) f(c,a,b),只有三项.
轮换求和
同时把多项式中的第一个变量换成第二个变量,第二个变量换成第三个变量.,最后一个变量换成第一个变量,叫轮换,把所有轮换的式子相加,即轮换求和
对称求和
把多项式中的任意两个变量互换位置,可得到另一个多项式,把所有经过这种变换的式子相加,即对称求和.例如:对称∑f(a,b,c)f(a,b,c) f(a,c,b) f(b,a,c)
f(b,c,a) f(c,a,b) f(c,b,a)

对称行列式对称行列式怎么计算？

对称行列式怎么计算：
1.若n阶方阵Aaij，则A相应的行列式D记作D|A|detAdet(aij)，若矩阵A相应的行列式D0，称A为奇异矩阵，否则称为非奇异矩阵。2.r为行，c为列，一般求法还是基于普通行列式的思想，通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素，从而可以利用行列式的按行列展开定理。
对称行列式是什么：
1.对称矩阵的行列式计算是要求出矩阵A的行列式和A的逆矩阵就可以求出其伴随矩阵，以主对角线为对称轴, 对应位置上的元素互为相反数，而如果用化三角形的方法来解决的话，就涉及到给某行减去一下一行的（4-λ）分之几的倍数，此时你不知道λ是否4。
2.若矩阵A满足条件A＝A＇，则称A为对称矩阵，由定义知对称矩阵一定是方阵，而且位于主对角线对称位置上的元素必对应相等，对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式，对称矩阵是指转秩以后仍是原矩阵的矩阵，对称方程是指系数是对称矩阵的方程组。
3.两个对称矩阵的乘积是一个对称矩阵当且仅当两个矩阵的乘积是可交换的，实对称矩阵的特征值全是实数，设A的特征值是实数，A的三次方 A的平方 A3E ，所以λ^3 λ^2 λ3。