因式分解十四种方法详解
因式分解有哪几种方法？
因式分解有哪几种方法？
，以下是三次或更高次多项式因式分解的一般方法：
1.首先，要明确因式分解的数域范围。 三次多项式在有理数域内可能可约也可能不可约(可约就是可以因式分解)。它在实数域和复数域内一定可约。如果是在实数域或复数域内因式分解，可以利用卡当公式直接求根进行因式分解。下面讨论，它在有理数域内的因式分解。
2.然后，利用爱森斯坦判别法判断是否可约。 如果不可约，那它在有理数域内不能被因式分解；如果可约，那它在有理数域内至少有一个根。
3.最后，在有理数域内可约的前提下，利用整系数多项式有理根定理判断有理根。 利用得到的有理根，可以很快写出因式分解的结果。 至此，因式分解就全部完成啦。
因式分解法的步骤五步法？
公因式，再确定字母公因式——将多项式变成成两个因式乘积的形式。Tips:系数取最大公约数，字母取相同字母且指数最低的那个或都多项式的也是提取次数最低的；第一项是负数要提出“-”号。
怎么进行因式分解？
我们在面对如何做的问题时，首先要知道是什么的问题，那因式分解是什么呢？怎样进行因式分解呢？下面小编给大家分享一下。
1首先，因式分解是把一个多项式分解为几个整式相乘的过程。例如a^3 a^2a^2(a 1)，其中a^3 a^2是一个多项式，a^2(a 1)是两个整式相乘，所以a^3 a^2a^2(a 1)是一个因式分解的过程。
分式因解的七种方法？
因式分解的方法有： 提取公因式法 公式法 解方程法 把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。 原则：
1.结果最后只留下小括号
2.结果的多项式首项为正。 在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子。
3.括号内的首项系数不能为负；
4.如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如a（a b）。
十二种因式分解公式？
▲提公因式法
如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
▲应用公式法
由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。如，和的平方、差的平方
▲分组分解法
要把多项式am an bm bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m n) b(m n),又可以提出公因式m n，从而得到(a b)(m n)
▲十字相乘法（经常使用）
对于mx px q形式的多项式，如果a×bm,c×dq且ac bdp，则多项式可因式分解为(ax d)(bx c)
▲配方法
对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。
▲拆、添项法
可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。
▲换元法
有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。
▲求根法
令多项式f(x)0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
▲图像法
令yf(x)，做出函数yf(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
▲主元法
先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。
▲利用特殊值法
将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。
▲待定系数法
首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。