各种曲线的方程和图像
在平面上任意画一条曲线，能不能求出它的方程？
在平面上任意画一条曲线，能不能求出它的方程？
准确完美的不行，但在高等数学里面，只要确立一个坐标系，给定曲线上一点，可以用泰勒公式拟合周围一段曲线，使他非常接近曲线，给定许多点，就可以近似写出曲线的方程
任何曲线都有对应的函数或方程式吗？
有曲线不一定会有函数解析式，因为函数要求一对一或者多对一。但是一定会有方程的，但是不一定是一个方程式，根据变量范围可以用多个方程式表示，甚至不同的坐标系表示，比如极坐标，或者球坐标。
曲线的一般方程？
在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)0的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫做曲线的方程。
曲线方程的一般式：F（x，y）0。曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。
求曲线方程的几个公式？
圆锥曲线公式：椭圆
1、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程：其中x2/a2 y2/b21,其中agtbgt0,c2a2-b2
2、中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程：y2/a2 x2/b21,其中agtbgt0,c2a2-b2
参数方程：xacosθybsinθ(θ为参数，0≤θ≤2π)
圆锥曲线公式：双曲线
1、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程：x2/a-y2/b21,其中agt0，bgt0，c2a2 b2.
2、中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程：y2/a2-x2/b21,其中agt0，bgt0，c2a2 b2.
参数方程：xasecθybtanθ(θ为参数)
圆锥曲线公式：抛物线
参数方程:x2pt2y2pt(t为参数)t1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特别地，t可等于0
直角坐标:yax2 bx c(开口方向为y轴，a≠0)xay2 by c(开口方向为x轴，a≠0)