二元函数全微分求积什么意思
格林公式正向怎么判断？
格林公式正向怎么判断？
格林公式正向判断方法：
边界曲线是逆时针的则为正向，顺时针则为负向。格林公式就是设闭区域由分段光滑的曲线围成，函数及在上具有一阶连续偏导数，则有∮cP（x，y）dx Q（x，y）dy∫∫D（dQ/dx-dP/dy）dxdy，该式子就是取正向的边界曲线。
设是平面区域的边界曲线，规定的正向为：当观察者沿的这个方向行走时，平面区域（也就是上面的D）内位于他附近的那一部分总在他的左边。简言之，区域的边界曲线的正向应符合条件：人沿曲线走，区域在左边，人走的方向就是曲线的正向。
全微分方程的判定？
若P(x,y)dx Q(x,y)dydu(x,y),则称Pdx Qdy0为全微分方程,显然,这时该方程通解为u(x,y)C(C是任意常数).
根据二元函数的全微分求积定理:设开区域G是一单连通域,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则P(x,y)dx Q(x,y)dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是P#39(y)Q#39(x),在G内恒成立.
例：判断方程（3x26xy2)dx (4y3 6x2y)dy0是否全微分方程，并求其通解
（3x^2 6xy^2)dx (4y^3 6x^2y)dy0,
P3x^2 6xy^2,Q4y^3 6x^2y,
δP/δy12xyδQ/δx,
所以这是全微分方程，
u(x,y)∫[0,x](3x^2 6xy^2)dx ∫[0,y]4y^3dy
x^3 3x^2y^2 y^4,
方程通解:x^3 3x^2y^2 y^4C.
二元函数的全微分有啥性质？
微分继承了部分一元函数实函数（定义域和值域为实数的函数）的微分所具有的性质，但两者间也存在差异。从全微分的定义出发，可以得出有关全微分存在条件的多个定理。
充分条件
一个多元函数在某点的全微分存在的充分条件是：此函数在该点某邻域内的各个偏导数存在且偏导函数在该点都连续，则此函数在该点可微。
对于二元函数，此定理可表述为：若二元函数在点的某邻域内的偏导数与存在，且偏导函数与在点都连续，则此函数在点可微。需要注意的是，此条件并非充要条件，存在偏导函数不连续但是多元函数可全微分的情况。如果不满足这个充分条件，那么一个多元函数能否全微分则必须由定义加以证明，即验证是否成立。
必要条件
一个多元函数在某点的全微分存在的必要条件是：若多元函数在某点可微，则此函数在该点必连续。
对于二元函数，此定理可表述为：若二元函数在点可微，则此函数在点必连续。
全微分存在另一个必要条件是：若多元函数在某点可微，则此函数在该点的全微分可表示为各自变量的变化量与该自变量在该点的偏导数之积的和。
对于二元函数，此定理可表述为：二元函数在点可微，则此函数在点的全微分