一个三角形怎样拼成平行四边形
两个三角形和一个平行四边形能拼出什么图形？
两个三角形和一个平行四边形能拼出什么图形？
根据三角形的性质，不同的三角形拼凑出的形状有所不同。
1、两个等腰直角三角形拼出的是正方形，因此等腰直角三角形两条腰相等，且夹角为90度。
2、两个相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，符合两组边分别平行且相等的条件。
3、两个相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形，符合两组边分别平行且相等的条件。
4、两个一样的正三角形可以拼成菱形，即特殊的平行四边形。
5、两个一样的直角三角形根据拼凑的方式不同，可以拼成矩形、平行四边形、等腰三角形和多边形。
正方形平行四边形怎么组成三角形？
正方形或平行四边形沿对角线对折就变成二个三角形
怎么把一个三角形变成平行四边形？
假设可以，则剪开的线必然与三角形一边平行。而另外两边延长后相交于一点，不平行。所以不成立。
三角形怎么拼成平行四边形？
两个大小完全相同的三角形可以拼成平行四边形
怎样把一个任意三角形裁减拼成一个平行四边形？
可以, 这个是希尔伯特第三问题
的平面版本.
(1807)Wallace-Bolyai-Gerwien 定理指出:
两个封闭多边形面积相等，那么其中一个能分割成有限多块多边形，经过平移和旋转，拼合成第二个多边形。
对于构成正方形这个问题, 根据伽罗瓦理论, 切割操作的扩张严格大于折纸, 折纸的扩张是三次, 如果所有边长是有理数, 设面积为 , 必定存在一系列操作可以构造 .
存在性已经证明了, 下面给出构造性的解法
1.把图形三角化
2.任意三角形必定能变成一个平行四边形
3. 平行四边形总能变成一个矩形
4. 矩形总能变成一个正方形
5. 正方形上可以定义加法(勾股定理)
Quite Easily Done!
2019.1.31: 有人说题主问的是直线切割而不是剪纸, 但这其实是等价的. 假设这些操作还发生在原位置, 延长变成直线. 多余的碎片大不了还是按照原来的方式粘在一起.
有个在线版本的 WBG 定理的 Demo 可以玩玩:
Scissors Congruence