根号x平方减4除以x的不定积分
不定积分任意函数之间有什么关系？
不定积分任意函数之间有什么关系？
一、理论不同
1、不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数)，它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。
定积分(它是一个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。
2、函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值（一个数），而原函数F(x)是一个函数，它的导数是f(x)，而不定积分是所有的原函数。
3、不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）；定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）
扩展资料
常用积分公式：
1）∫0dxc
2）∫x^udx(x^(u 1))/(u 1) c
3）∫1/xdxln|x| c
4）∫a^xdx(a^x)/lna c
5）∫e^xdxe^x c
6）∫sinxdx-cosx c
7）∫cosxdxsinx c
8）∫1/(cosx)^2dxtanx c
9）∫1/(sinx)^2dx-cotx c
10）∫1/√（1-x^2) dxarcsinx c
性质
1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数
及
的原函数存在，则
2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数
的原函数存在，
非零常数，则
1除以x的平方减4的不定积分？
∫1/(x2-4)dx∫1/4(1/x-2 - 1/x 2)dx
1/4∫1/x-2dx -1/4 ∫1/x 2dx
1/4lnlx-2丨-1/4ln丨ⅹ 2丨 c
1/4 ln丨x-2/x 2丨 c
根号下(a x/a-x)的不定积分？
换元,令√[(a x)/(a-x)]t,则xa(t^2-1)/(t^2 1),dx4at/(t^2 1)^2 dt 原积分 ∫ t*4at/(t^2 1)^2 dt 4a ∫ t^2/(t^2 1)^2 dt 4a [∫1/(t^2 1) dt -∫1/(t^2 1)^2dt] 再换元,令ttanu,uarctant,dt1/(cosu)^√(1 t^2),cosu1/√(1 t^2).则上式 4a [arctant - ∫ (cosu)^2 du] 4a [arctant - ∫ (1 cos2u)/2 du] 4a [arctant - u/2-sin2u/4 C] 2a [2arctant - u-sinucosu C] 2a [2arctant - arctant-t/(1 t^2) C] 2aarctan√[(a x)/(a-x)]-√(a^2-x^2) C