数学老师必学的简笔画
画法几何怎么判断点在不在平面上？
画法几何怎么判断点在不在平面上？
1.在正面（或水平面），过点的正面投影，作平面内的任一直线。
2.由投影关系，做出该直线在水平面（正面）的投影。
3.点的水平投影（正面投影）落在直线的水平投影（正面投影）上，则点在平面内。否则，点不在平面内
4.公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内.
（1）判定直线在平面内的依据
（2）判定点在平面内的方法
5.公理2：如果两个平面有一个公共点,那它还有其它公共点,这些公共点的集合是一条直线 .
（1）判定两个平面相交的依据
（2）判定若干个点在两个相交平面的交线上
6.公理3：经过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.（1）确定一个平面的依据
如何用数学方法解决“一笔画”问题？
我是王老师，专注于小学数学，很高兴为您答疑解惑！分享解题策略，推广趣味数学，提供家庭辅导建议，欢迎您的关注！王老师小学数学领域的第1035个悟空问答！
“一笔画”是一种有趣的图形数学游戏。从七桥问题转化为一笔画，实际是一种数学建模的思想的运用。具体起源，就不像某些砖家详细扯一大堆了。引发学生通过用数学的思维方法去思考实际问题是主要目的。从小学数学课外培优体系来讲，一笔画相关问题是二年级奥数的常见的一个知识点，也是重点考核内容。在我的二年级趣味数学中专门有个章节写一笔画游戏。其实很多趣味数学游戏中都蕴含着丰富的数学原理和思维。以下详解，供您参考！
比如，下面四个图形哪个不可以一笔画成？
一笔画问题小学数学遇到的一笔画问题主要包含以下四类题型。
① 什么是一笔画？
② 什么样的图形能一笔画成？
③ 怎么一笔画成？
④ 判断一个图形（连通图）最少几笔画成？
我们结合上面的题目，今天王老师重点谈下前三个问题。以下内容选自王老师二年级趣味数学专栏。
什么是一笔画？一笔画：就是指不离开纸面一笔画成，图中的每条线都要画到，且不能重复，动图演示如下：
什么样的图形能一笔画成？所谓图形，就是由一些点和连接点的线组成，为什么有的图形可以一笔画成，有的图形不能一笔画成，一个图形能否一笔画成取决于什么呢？而这就是引发孩子去深入思考图形的构造了。
一笔画成首先必须是连通的图形
下面这两个是不连通的图，线都没连在一起，显然无法一笔画成。
认识图形中的奇偶点
从该点向外发射出奇数条线的叫奇点；
从该点向外发射出偶数条线的为偶点。
图形中有一些交点和端点，把他们全部标出来，判断它们是奇点还是偶点。
图形中奇偶点的个数和一笔画有什么样的关联呢？通过总结归纳，只有奇点数为0个或2个的连通图形才能一笔画成。
通过结论，我们也能判断文首的题目中哪个图形不能一笔画成了。图示如下：
从左往右，图形1有4个偶点，4个奇点不满足条件，所以不能一笔画成。
怎样一笔画成？知道如何判断，那么怎么个画法呢？
奇点数为0个的从任一点出发都可以一笔画成。
奇点数为2个的必须从奇点出发才能一笔画成。
你也去画一画验证下吧！
你明白了吗？欢迎关注王老师二年级趣味数学，很多好玩的一笔画题目等着你来挑战！
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