抽象代数模是特殊的环还是域
如何自学抽象代数？
如何自学抽象代数？
1、抽象代数（近世代数）不需要其他的基础知识（有线性代数或高等代数的知识更好），主要是研究群、环、域里面的性质。其中你只要主意一点，弄清楚符号所代表的东西，他们之间的运算、性质等，举个简单的例子：a是群里面的一个元素，它可以代表一个数（实数复数等）、可以代表一个矩阵（具有某种性质，如是对角的、可逆的，n阶的等）、可以代表一个映射，甚至可以代表一个集合（群、环、域），同时弄清楚他们的运算 或×代表什么运算，如果你能弄清楚这个，那么学起来就水到渠成了！
2、学泛函分析要修几门课程（数学分析、高等代数、实变函数）这么课程对于非数学专业的来说就稍微困难一点，我不想啰嗦，就说几点：弄清楚赋范线性空间里面的范数，线性空间里面的元素，赋范线性空间的性质，这么课程不是很好学但很强大，你要做好心理准备！
3、拓扑学（就简单说一下点集拓扑学），点集拓扑需要的修的课程是数学分析，最要有集合论里面的基础。点集拓扑主要是研究拓扑空间的不变性质，包括连通性、可数性公理、诸分离性公理、紧致性等，当然要弄清楚什么是拓扑空间，什么是拓扑空间的性质、结构！啰嗦一句：拓扑同样强大，但是也很难学！
ps：前面所提到的数学分析是是数学专业的基础课，如果是其他的如微积分或高等数学，学这几门课程同样困难，切记！
fld离散数学是什么意思？
fld为关系R的域，定义域与值域的并集即 fldRdomR∪ ranR。
离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。
离散数学是传统的逻辑学，集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。
数学里面的“模”是什么意思？
数学中的模有以下两种：
1、数学中的复数的模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。
2、在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，模是一个函数，是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。两种模的运算法则如下：1、设复数za bi(a,b∈R)则复数z的模|z|√a^2 b^2它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。 2、取模运算符“％”的作用是求两个数相除的余数。a%b，其中a和b都是整数。计算规则为，计算a除以b，得到的余数就是取模的结果。比如：100 100 17*5 15于是100 15| z1·z2| |z1|·|z2|┃| z1|－| z2|┃≤| z1 z2|≤| z1| | z2|| z1－z2| | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。在抽象代数中，在环上的模（module）的概念是对向量空间概念的推广，这里不再要求“标量”位于域中，转而标量可以位于任意环中。因此，模同向量空间一样是加法阿贝尔群；定义了在环元素和模元素之间乘积，并且这个乘积是符合结合律的（在同环中的乘法一起用的时候）和分配律的。模非常密切的关联于群的表示论。它们还是交换代数和同调代数的中心概念，并广泛的用于代数几何和代数拓扑中。在环（R, ,·）上的一个右R-模包括一个阿贝尔群（M, ），以及一个算子M × R -gt M (叫做标量乘法或数积，通常记作rx，r ∈ R及x ∈ M)有对所有r,s ∈ R, x,y ∈ M,x(rs) (xr)s，x(r s) xr xs，(x y)r xr yr，x1 x，类似地可定义一个环的左R-模。