维数为0的空间是零空间吗
位置与空间的区别？
位置与空间的区别？
二维坐标系来看的话。
位置可以是，（0，0），（0，1），（0，2）……（1，0）…（2，0）…（2.5，0）……
空间可以是：
1.一个圆心为（0，0）（位置），长度为r的圆围成的空间
2.一个（0，0）和（1，1）为对角线的正方形围成的空间。
简单来说，空间有面积或者体积，位置只是一个点。
复数域C作为实数域R上的线性空间,那么它的一个基是什么？
(1,0),(0,1)是它的一组基，其中第一位为实部，第二位为虚部
一个数的行列式等于0吗？
若行列式中有两行对应成比例，则行列式为0；若行列式中有两行相同，则行列式为0；若行列式中有一行的元素全为0，则行列式为0。
行列式定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广，或者说在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
高等代数中两个子空间的交的维数是多少？
这个要看具体两个子空间的情况， 没有速算的公式。
举两个维数结果不同的案例： 两个零子空间，交的维数是0 n维线性空间与自身，交的维数是n
为什么解空间的维数等于n-r？
根据秩-零定理，Ax0的解空间维数是n-r(A)维。
或通过行初等变换把A化成行阶梯型。
x1a1 x2a2 …… xrar x(r 1)a(r 1) …… xnan0。
那接下来便是设定a1,a2,……,ar是极大无关向量组，则。
x1a1 x2a2 …… xrar-x(r 1)a(r 1)-……-xnan。
则若x(r 1),x(r 2),……,xn确定后，左边x1,x2,……,xr也确定了。
所以这个x维数就是n-r。
基本原理：
解向量是线性方程组的一个解。因为一组解在空间几何里可以表示为一个向量回，所以叫答做解向量。解向量在矩阵和线性方程组中是常用概念。
如果n元齐次线性方程组Ax0的系数矩阵的秩R(A)rn，则解空间S的基础解系存在，且每个基础解系恰有n-r个解向量。
因为一组解在空间几何里可以表示为一个向量，所以叫做解向量。解向量在矩阵和线性方程组中是常用概念。
向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。