判别正项级数的敛散性三种方法
等比级数敛散性规律？
等比级数敛散性规律？
等比级数敛散可以用比较判别法判别。
用比较判别法的技巧是：先判断级数一般项极限是否为零，不为零，则级数发散，若一般项极限为零，找与一般项同阶的无穷小，而且通常是P级数的一般项，从而由此P级数的敛散性确定原级数的敛散性。
收敛：
如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。
调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明。
一般的级数 ... un ...，它的各项为任意级数，如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛。
2n-1分之一级数的敛散性？
问法有误，可改为以2n-1分之一为一般项的级数的敛散性。此级数为正项级数，按照正项级数比较判别法的极限形式，需要找到被比较级数一般项，所以选择1/n，对应的级数为调和级数，当n趋于无穷大时1/2n-1和1/n比值的极限为1/2，这时两个级数敛散性相同，所以所问级数时发散的。
级数(1/n)-sin(1/n)的敛散性如何证明？
这个显然是正项级数 求极限 n→∞ lim (1/n - sin(1/n))/ (1/n3) 1/6 ≠0 所以，原级数和 1/n3有想同敛散性 所以原级数收敛
判断级数收敛和发散一共有哪些方法？
(一)首先,拿到一个数项级数,我们先判断其是否满足收敛的必要条件：若数项级数收敛,则 n 一 co 时,级数的一般项收敛于零。
（该必要条件一般用于验证级数发散，即一般项不收敛于零。
)(二)若满足其必要性。接下来,我们判断级数是否为正项级数:若级数为正项级数，则我们可以用以下的三种判别方法来验证其是否收敛。（来自网络）
两个式子相加减怎么判断敛散性？
若两个级数都是收敛的,则将两个通项相加减后得到的新级数,仍然还是收敛的.一个级数判断敛散性时可以分开写成两个相加或相减,当这两个都收敛时,原级数一定也是收敛的.凡是可以分开的都可以用这种方法.这种方法只适合于判断级数收敛,不能用于判断级数发散.
但是有一点要注意,那就是两个发散的级数通项相加或相减后得到的新级数也可能是收敛的.当然,一个收敛的级数分成两个级数相加或相减后,所得到的两个新的级数也可能都发散.