分段二元函数证明是否连续步骤
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汕头公交车103路在2001年就开通了，路线是从汕头市人民广场开往澄海市隆都店市，发车时间：早上6点半至晚上19点，分段计费，票价是两元至六元
二元初等函数的二阶混合偏导数一定连续且相等吗？
1、因为初定函数在定义域内连续 且二元初等函数的偏导数仍为初等函数 所以二元初等函数的二阶偏导数也是初等函数 其在定义域内连续 ：这是对的。
2、又因二阶偏导连续 则与求偏导的先后次序无关知 两个二阶混合偏导应当相等 ：这也是对的。高数课本有这个定理的。
3、如果是分段函数，分段函数整体不是初等函数。上边结论不一定成立。
二元函数唯一一个极小值是最小值吗？
不一定。
对于唯一极值点，在其它的点有可能出现朝某一方向函数值降低而总体上函数值升高的情况，这些点不是极值点但是函数值更大。当函数达到极大值点以后不会再形成低谷再往上，且边界上的点不会比这个极大值点的函数值大，才是最大值。
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果比邻域内其他各点处的函数值都大（小），就是一个严格极大（小）。
扩展资料：
求函数极值的方法：
1、费马定理可以发现局部极值的微分函数，它表明它们必须发生在关键点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。
2、对于分段定义的任何功能，通过分别找出每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。
二元一次函数的定义域和值域？
1.直接法：从自变量的范围出发，推出值域。
2.观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。
3.配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。
例题：yx^2 2x 3x∈【-1，2】
先配方，得y(x 1)^2 1
∴ymin(-1 1)^2 22
ymax(2 1)^2 211
4.拆分法：对于形如ycx d，ax b的分式函数，可以将其拆分成一个常数与一个分式，再易观察出函数的值域。
5.单调性法：y≠ca.一些函数的单调性，很容易看出来。或者先证明出函数的单调性，再利用函数的单调性求函数的值域。
6.数形结合法，其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。
7.判别式法：运用方程思想，根据二次方程有实根求值域。
8.换元法：适用于有根号的函数
例题：yx-√（1-2x)
设√（1-2x)t(t≥0)
∴x(1-t^2)/2
∴y(1-t^2)/2-t
-t^2/2-t 1/2
-1/2(t 1)^2 1
∵t≥0，∴y∈（-∝，1/2）
9：图像法，直接画图看值域
这是一个分段函数，你画出图后就可以一眼看出值域。
10：反函数法。求反函数的定义域，就是原函数的值域。
例题：y(3x-1)/(3x-2)
先求反函数y(2x-1)/(3x-3)
明显定义域为x≠1