矩阵和行列式的区别具体一点说 矩阵等于行列式的条件？

矩阵和行列式的区别具体一点说

矩阵等于行列式的条件？

矩阵等于行列式的条件？

矩阵和行列式的区别是，行列式只是一个数，是一组数按一定规则进行代数运算的值，而矩阵在本质上并不单单是一个数，它是一个二维的数据表格。只有方阵才有对应的行列式！
具体看下面这几点：
1. 矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于非方阵不能定义它的行列式。
2. 两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。
3.两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。
4.数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。
5.矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。

为什么会有矩阵的行列式这个概念？

首先，“转置行列式”具有不改变行列式的值的性质；
其次，以后学到矩阵那一章时经常要用到矩阵的转置，例如“合同变换”，“正交变换”，“二次型”等，这时候如果要证明某个性质，就要用到矩阵转置后的行列式的性质，也就是“转置行列式”。
当然，可能还有其它的应用，但是要等学到一定的内容后才能感受。
举个简单的例子：为什么正定矩阵A的行列式大于0？
证明：因为正定矩阵A可以分解成一个行列式不等于0的矩阵P和它的转置矩阵的乘积，即AP×P，其中P就是矩阵P的转置，所以
|A||P|*|P||P|^20。
如果没有“行列式转置不改变行列式的值”的性质，这样证明就是不行的。

行列式与矩阵的区别与联系？

行列式与矩阵的区别与联系：
区别
１） 矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个代数和，当元素是数时，它是数，且行数必须等于列数．
２） 两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要最后代数和的结果一样就行了．
３） 两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加.
４） 数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也是这样的．
５） 矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变。
联系 初等变换的方式相同，都有三种变换；当A与B是同阶方阵时，有│A·B│＝│A│·│B│等等．