分组分解法分解因式练习题
因式分解怎么合并？
因式分解怎么合并？
1、 提公因法
如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
例1、 分解因式x3 -2x 2-x(2003淮安市中考题)
x3 -2x2-xx(x2-2x-1)
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2、 应用公式法
由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。
例2、分解因式a2 4ab 4b2 (2003南通市中考题)
解：a2 4ab 4b2 （a 2b）2
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3、 分组分解法
要把多项式am an bm bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m n) b(m n),又可以提出公因式m n，从而得到(a b)(m n)
例3、分解因式m2 5n-mn-5m
解：m2 5n-mn-5m m 2-5m -mn 5n (m2 -5m ) (-mn 5n) m(m-5)-n(m-5) (m-5)(m-n)
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4、 十字相乘法
对于mx2 px q形式的多项式，如果a×bm,c×dq且ac bdp，则多项式可因式分解为(ax d）(bx c)
例4、分解因式7x2 -19x-6
分析： 1 ×77, 2×(-3)-6 1×2 7×(-3)-19
解：7x2 -19x-6（7x 2）(x-3)
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5、配方法
对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。
例5、分解因式x2 6x-40
解x2 6x-40x2 6x (9) -(9) -40(x 3)2 -(7)2 [(x 3) 7]*[(x 3) – 7] (x 10)(x-4)
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6、拆、添项法
可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。
例6、分解因式bc(b c) ca(c-a)-ab(a b)
解：bc(b c) ca(c-a)-ab(a b)bc(c-a a b) ca(c-a)-ab(a b)bc(c-a) ca(c-a) bc(a b)-ab(a b) c(c-a)(b a) b(a b)(c-a) (c b)(c-a)(a b)
多项式分组分解法？
一、提公因式法。
多项式中，每一都含有的公共的因式叫做这个多项式的公因式。通常，某些多项式的各项或一些项有公因式，那么，我们可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式或多个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
二、公式法。?
将乘法公式反过来，就可以将某些多项式因式分解，这种方法叫公式法。
三、分组分解法。
分组分解法是分解较复杂的多项式的一种方法，在能分组的多项式往往有四项或者更多，一般分组为两两分组或三一分组，常用于多项式中的某些项分别进行合并后会有公因式或者可用公式化简等。
四、十字相乘法。
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x a)(x b)x2 (a b)x ab的逆运算来进行因式分解。
五、双十字相乘法。
分解形如ax2 bxy cy2 dx ey f 的二次六项式在草稿纸上，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq npb，pk qje，mk njd，即第1,2列、第2,3列和第1,3列都满足十字相乘规则。
则原式（mx py j）（nx qy k）。也叫长十字相乘法。