交叉相乘积相等怎么证明
十字相乘法解法步骤？
十字相乘法解法步骤？
（1）把二次项系数和常数项分别分解因数
（2）尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数
（3）确定合适的十字图并写出因式分解的结果
（4）检验。要灵活运用十字相乘法分解因式。因为并不是所有二次多项式都可以用十字相乘法分解因式。正确地运用十字相乘法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式。
2运用十字相乘法的判定
对于形如ax2 bx c的多项式，在判定它能否使用十字分解法分解因式时，可以使用Δb2-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。
3提公因式法分解因式
1.提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
2.提取公因式法分解因式的解题步骤
（1）提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号
（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。
交叉相乘法因式分解？
交叉相乘法分解因式又叫十字相乘法分解因式，适用于二次三项形式的多项式。在分解前，要对多项式进行整理，使其符合二次三项式的形式，按二次项一次项常数项的次序排列好。
分解时，将二次项系数分解成两个数，使其相乘等于二次项系数写在十字左边，将常数项也照此办理，再交叉相乘使其积之和等于一次项系数。然后写成乘积形式即可。
十指相乘法则的应用方法[一元二次方程]？
十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两 十字相乘法个因数a1,a2的积a1.a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1乘c2，并使a1c2 a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:ax2 bx c(a1x c1)(a2x c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。 基本式子：x^2 （p q)χ pq(χ p)(χ q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x a)(x b)x^2 (a b)x ab的逆运算来进行因式分解.比如说:把x^2 7x 12进行因式分解. . 上式的常数12可以分解为3×4,而3 4又恰好等于一次项的系数7,所以上式可以分解为:x^2 7x 12(x 3)(x 4) . 又如:分解因式:a^2 2a-15,上式的常数-15可以分解为5×(-3).而5 (-3)又恰好等于一次项系数2,所以a^2 2a-15(a 5)(a-3). 讲解： x-3x 2如下： x -1 ╳ x -2 左边x乘xx 右边-1乘-22 中间-1乘x （-2）乘x（对角）-3x 上边的【x （-1）】乘下边的【x （-2）】 就等于（x-1）*（x-2） x-3x 2（x-1）*（x-2）例题例1 把2x^2-7x 3分解因式. 分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分 别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 分解二次项系数(只取正因数 因为取负因数的结果与正因数结果相同！)： 21×22×1； 分解常数项： 31×33×1(-3)×(-1)(-1)×(-3). 用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 1 1 ╳ 2 3 1×3 2×1 5 1 3 ╳ 2 1 1×1 2×3 7 1 -1 ╳ 2 -3 1×(-3) 2×(-1) -5 1 -3 ╳ 2 -1 1×(-1) 2×(-3) -7 经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7. 解 2x^2-7x 3(x-3)(2x-1) 一般地，对于二次三项式ax bx c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即aa1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即cc1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下： a1 c1 ╳ a2 c2 a1c2 a2c1 按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2 a2c1，若它正好等于二次三项式ax2 bx c的一次项系数b，即a1c2 a2c1b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x c1与a2x c2之积，即 ax bx c(a1x c1)(a2x c2). 像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法.例2 把6x^2-7x-5分解因式. 分析：按照例1的方法，分解二次项系数6及常数项-5，把它们分别排列，可有8种不同的排列方法，其中的一种 2 1 ╳ 3 -5 2×(-5) 3×1-7 是正确的，因此原多项式可以用十字相乘法分解因式. 解 6x-7x-5(2x 1)(3x-5) 指出：通过例1和例2可以看到，运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解，往往要经过多次观察，才能确定是否可以用十字相乘法分解因式. 对于二次项系数是1的二次三项式，也可以用十字相乘法分解因式，这时只需考虑如何把常数项分解因数.例如把x 2x-15分解因式，十字相乘法是 1 -3 ╳ 1 5 1×5 1×(-3)2 所以x 2x-15(x-3)(x 5).