对数的函数求导过程 如何用对数求导?取对数条件是什么?

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对数的函数求导过程

如何用对数求导?取对数条件是什么?

如何用对数求导?取对数条件是什么?

解答:
取了对数之后,左右两边都变成了新的复合函数,如左边变成 u lny, y lnx 这样的复合关系。
求导时,自然从最外层的函数关系求导,得到 1/y. 因为是对x求导,y仍然是x的函数,所以还得继续再导一次,得y。综合起来就是相乘,即:(1/y)*y。
评论:
取对数后求导,只是会的人炫耀一下导数技巧而已,吓唬吓唬初学者。在计算相对误差时,确确实实是快捷一点、老到一点,也没有什么其他了不起。
如果按照一般的求导方法,求导后得到的导函数再除以原函数,得到一样的结果

ln求导的运算法则?

ln函数的运算法则:ln(MN)lnM lnN,ln(M/N)lnM-lnN,ln(M^n)nlnM,ln10,lne1,注意,拆开后,M,N需要大于0没有ln(M N)lnM lnN,和ln(M-N)lnM-lnN,lnx是e^x的反函数。
运算法则
ln(MN)lnM lnN
ln(M/N)lnM-lnN
ln(M^n)nlnM
ln10
lne1
注意,拆开后,M,N需要大于0
没有ln(M N)lnM lnN,和ln(M-N)lnM-lnN
lnx是e^x的反函数,也就是说ln(e^x)x求lnx等于多少,就是问e的多少次方等于x.
含义
一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N(Ngt0),那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaNb,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。一般地,函数ylog(a)X,(其中a是常数,agt0且a不等于1)叫 ..........

自然对数的指数函数求导过程?

用的是极限中的一个结论:x趋近于0时ln(1 x)和x是等价无穷小。
h趋近于0时,ln(1 h/x)和h/x是等价无穷小。
例如:
对数函数的推导需要利用反函数的求导法则
指数函数的求导,定义法:
f(x)a^x
f#39(x)lim(detaX-gt0)[(f(x detaX)-f(x))/detax]lim(detaX-gt0)[(a^(x detaX)-a^x/)detax](a^x).........
(x)lim(h-gt0)[f(x h)-f(x)]/h
lim(h-gt0)[loga(x h)-logax]/h
lim(h-gt0)1/hloga[(x h)/x]
1/xIna
实数域
在实数域中,真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零(若为负数,则值为虚数),底数则要大于0且不为1。
对数函数的底数为什么要大于0且不为1,在一个普通对数式里 alt0,或1 的时候是会有相应b的值。但是,根据对数定义:log以a为底a的对数;如果a1或0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数(比如log11也可以等于2,3,4,5,等等)。