单调函数一定左连续或者右连续吗
函数在一点不连续能说单调吗？
函数在一点不连续能说单调吗？
只要满足单调函数定义即可。例如分段函数是不连续但函数仍然是单调。举例当X0时f（x）X十1，当X≤0时f（X）X^2。此函数在定义域上是增函数。但此函数不连续。分段函数在定义域上递增有两个原则。第一每段函数都是增函数。第二前段函数最大值要小于或等于后段函数最小值。
单调函数可否不连续？常函数是否为单调函数？为什么？
1.单调函数可不连续,如：（分段函数） x x02.常函数不是单调函数，因为随着自变量的增大，其函数值既不增大也不减 小，不符合单调函数的定义。【单调函数的意思是指要么是增函数，要么是 减函数，两者必居其一，否则不能称之为单调函数】
连续的函数一定可微分吗？
可微一定连续，但连续不一定可微，例如绝对值函数f(x)|x| 在x0处连续，但不可导，即不可微。
多元函数不连续那它在不连续点集处一定不可微不可导。对于函数f（x，y），首先判定除直线x0外，处处连续；其次求极限[sin（xy）]x —yf（0，y），（当x—0时），所以f（x，y）在整个实平面上无不连续点集。
如何证明随机变量的分布函数是右连续而不是左连续？
证明如下：
因为 F（x）是单调有界非减函数，所以其任一点x0的右极限F（x0 0）必存在。为证明右连续，由海涅定理可证明之， 因为 ：
所以得，
分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。
扩展资料：
1、分布函数的非降性：F(x)是一个不减函数，对于任意实数
2、分布函数的有界性：
分布函数的间断点怎么判断？
1、随机变量的分布函数必然单调不减，右连续，而且仅有第一类间断点，间断点可列；
2、随机变量的分布函数是一个普遍的函数，具有非负有界性；
3、分布函数的随机变量在不同的条件下，由于偶然因素影响，其可能取各种不同的值，具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率一定。