函数奇偶性和周期性知识点总结 函数的六大基本性质？

函数奇偶性和周期性知识点总结

函数的六大基本性质？

函数的六大基本性质？

单调性，奇偶性，周期性，最值，对称性

dirichlet函数的奇偶性证明方法？

狄利克雷函数不存在单调性。 【狄利克雷函数】有界性：0-1 周期性：任何正数都是其周期，不过没有最小周期 奇偶性：偶函数 单调性：无 连续性：在任何一点都不连续

奇函数周期怎么算？

奇偶性假设函数为奇函数，那么原函数为偶函数。
假设函数为偶函数，那么原函数关于y轴上的某个点对称，减去这个点的纵坐标后为奇函数。

周期性对函数做积分运算，不会改变函数的周期。

函数奇偶性和周期性的常用公式？

函数f(x):
如果满足f(-x) -f(x) ，则f(x)是奇函数。
如果满足f(-x)f(x) ，则f(x)是偶函数。
如果满足f(x T)f(x) ，T≠0则f(x)是周期函数。
如果满足f(x a)f(x-a) ，则f(x)关于直线xa对称。

怎么由奇偶性和周期性推导对称性？

若y＝f（x）是奇函数且周期T＝2a（a＞0）则函数对称中心为（Ka，0）（K∈Z）。
若y＝f（X）为偶函数，周期T＝2a，则函数图象关于X＝K兀（K∈Z）成轴对称。
反之函数相邻两对称中心（a，O）和（b，0）则函数有周期T＝2｜a一b丨。
若函数有相邻两对称轴X＝a，X＝b，则函数有周期T＝2｜a一b｜，若有一对称中心（a，0）和相邻对称轴X＝b，则函数周期T＝4｜a一b｜

函数周期性奇偶性常见表达式？

定义域含0的奇函数有f(0)0（可用于求参数）;若所给函数的解析式较复杂，应先化简，再判断其奇偶性。 奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。
注意：1.判断函数奇偶性之前务必先考查定义域是否关于原点对称，即：若函数f(x)具有奇偶性，则f(x)的定义域关于原点对称；反之，函数定义域不关于原点对称，该函数无奇偶性。确定奇偶性的常用方法有：定义法、图想法等。
2.函数单调是函数有反函数的一个充分非必要条件。