三角形边长公式大全
有边长怎么计算三角形的角度？
有边长怎么计算三角形的角度？
已知三角形边长，计算三角形的角度过程如下：
1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：
①CosA(c^2 b^2-a^2)/2bc
②CosB(a^2 c^2-b^2)/2ac
③CosC(a^2 b^2-c^2)/2ab
算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。
2、如果三角形是钝角三角形，计算出的钝角的余弦值是负的，角度也就是负的，这时要加上180度才是钝角的角度。（注：a^2 b^2-c^20说明C的角度等于90度）
3、如果这个三角形是直角三角形，设这个直角三角形的三条边和三个内角分别是a，b，c，A，B，C，可以用以下两种方式计算：
一是利用正弦定理：
a/sinAb/sinBc/sinC2R(R是三角形外接圆半径)
二是利用余弦定理：
a^2b^2 c^2-2bc*cosA
b^2c^2 a^2-2ac*cosB
c^2a^2 b^2-2ab*cosC
扩展资料：
一、已知三角形边，求角度，这种求法称之为“解三角形”。解三角形一般需要用到如下定理：
1、正弦定理
a/sinAb/sinBc/sinC2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。
2、余弦定理
①a2b2 c2-2bccosA
②b2a2 c2-2accosB
③c2a2 b2-2abcosC
二、三角形中已知某条件求未知量（如已知三边，求三个内角度数），一般有对应的公式：
1、以下情况利用正弦定理：
①已知条件：一边和两角（如a、B、C,或a、A、B）
一般解法：由A B C180°，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时，有一解。
②已知条件：两边和其中一边的对角（如a、b、A）
一般解法：由正弦定理求出角B，由A B C180°求出角C，再利用正弦定理求出C边，可有两解、一解或无解。（或利用余弦定理求出c边，再求出其余两角B、C）①若agtb，则AgtB有唯一解；②若bgta，且bgtagtbsinA有两解；③若altbsinA则无解。
2、以下情况利用余弦定理：
①已知条件：两边和夹角(如a、b、C）
一般解法：由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A B C180°求出另一角，在有解时有一解。
②已知条件：三边（如a、b、c）
一般解法：由余弦定理求出角A、B，再利用A B C180°，求出角C在有解时只有一解。
所有三角形求边的公式？
1.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：
在△ABC中,a2b2 c2-2bc×cosA
此定理可以变形为：
cosA（b2 c2-a2）÷2bc
2.已知,角A,B,C,边a,求：b,c
根据公式：
a/sinA b/sinB c/sinC
b a(sinB/sinA)
c a(sinC/sinA)
asinB bxsinA hc (c边的高)