分段函数定义域举例
什么叫分段函数及分段函数定义域？
什么叫分段函数及分段函数定义域？
关于分段函数的几点注意一、分段函数概念理解1、定义：在定义域中,对于自变量x的不同取值范围,对应法则不同,这样的函数称之为分段函数.2、注意点：①分段函数是一个函数,而不是几个函数,它是由各段上的解析式（对应法则）用符号“｛”合并成的一个整体；②分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集；③解分段问题应突出“对号入座”、“先分后合思想”.
什么时候是分段函数？
当定义域不同时，函数解析式也不一样，需要写成分段函数的形式
三步分段函数怎么求定义域？
分段函数求定义域:将每一段的定义域取并集，就是函数的定义域
分段函数的实质是几个函数？
分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。
例如：
某商场举办有奖购物活动，每购100元商品得到一张奖券，每1000张奖券为一组，编号为1号至1000号，其中只有一张中特等奖，特等奖金额5000元，开奖时，中特等奖号码为328号，那么，一张奖券所得特等奖金y元与号码x号的函数关系表示为0 ,x≠328，y{ 5000, x328}。
扩展资料
函数的早期概念：
十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。
1637年前后笛卡尔在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。
1673年，莱布尼兹首次使用“function”（函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用 “流量”来表示变量间的关系。
什么是分段线性函数？
首先是分段函数。在定义域中不同的区间内函数的表达式不一样，因此，对应区间对应着不同的表达式，这些区间没有公共部分，这些区间并起来是整个定义域。 线性函数：明白点就是表达式是一次函数。 因此分段线性函数就是定义域内不同区间上对应着不同的一次函数表达式。