导数的除法求导公式
5x的导数是什么？
5x的导数是什么？
5x的导数是5。
对于这个问题，实际上就涉及到一些基本处的函数的导数公式。
两个函数乘积的导函数求导法则。
在学习导数部分时，基本初等函数的导数公式及导数的是则运算法则必须加以熟悉记忆，复合函数的求导规则也必须清楚，并能够在具体题目中灵活应用。
导数八个基本公式推导过程？
导数公式
1.yc(c为常数) y#390
2.yx^n y#39nx^(n-1)
3.ya^x y#39a^xlna
ye^x y#39e^x
4.ylogax y#39logae/x
ylnx y#391/x
5.ysinx y#39cosx
6.ycosx y#39-sinx
y#391/cos^2x
8.ycotx y#39-1/sin^2x
2运算法则
加（减）法则：[f(x) g(x)]#39f(x)#39 g(x)#39
乘法法则：[f(x)*g(x)]#39f(x)#39*g(x) g(x)#39*f(x)
除法法则：[f(x)/g(x)]#39[f(x)#39*g(x)-g(x)#39*f(x)]/g(x)^2
导数公式推导过程:
设：指数函数为：ya^x
y#39lim【△x→0】[a^(x △x)-a^x]/△x
y#39lim【△x→0】{(a^x)[(a^(△x)]-a^x}/△x
y#39lim【△x→0】(a^x){[(a^(△x)]-1}/△x
y#39(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x…………(1)
设：[(a^(△x)]-1M
则：△xlog【a】(M 1)
因此,有：‘
{[(a^(△x)]-1}/△x
M/log【a】(M 1)
1/log【a】[(M 1)^(1/M)]
当△x→0时,有M→0
故：
lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x
lim【M→0】1/log【a】[(M 1)^(1/M)]
1/log【a】e
lna
代入(1),有：
y#39(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x
y#39(a^x)lna