求齐次线性方程组{x1
求齐次线性方程组{x1 x2 x30 x1 x2-x30 x3 x4 x50}的基础解系及通解？
x2 x30 x1 x2-x30 x3 x4 x50}的基础解系及通解？
写出系数矩阵 11100 11-100 00111r2-r1 ～ 11100 00-200 00111r2/(-2)，r1-r2，r3-r2 ～ 11000 00100 00011 R(A)3，而方程有5个未知数， 所以有5-32个解向量 得到基础解系为 (1,-1,0,0,0)^T，(0,0,0,1,-1)^T 故通解为 a*(1,-1,0,0,0)^T b*(0,0,0,1,-1)^T，ab为常数
两个齐次线性方程组的公共解？
两齐次线性方程组公共解可以为零，因为当两齐次线性方程组都有唯一零解时，公共解当然也是零解
线性方程组的的通解包括所有解吗？我知道齐次方程组通解应该包括所有解，但非齐次方程组通解包括所有解吗？
通解肯定是包含所有解的。对于齐次方程组，有解系，但无特解。齐次方程组的解的结构是，求得的解系的线性组合，形如k1α1 k2α2 .... knαn对于非齐次方程组，其通解结构为一个特解 其对应齐次方程组的解系在线性代数这本书中有详细证明，证明非齐次方程组的结构包含所有解，且其解系是线性无关的。解的结构写为k1α1 k2α2 .... knαn 特解α
线性代数有几种解线性方程组的方法？
1、克莱姆法则 用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组，建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系。
2、矩阵消元法 将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵 ，则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。
当方程组有解时，将其中单位列向量对应的未知量取为非自由未知量，其余的未知量取为自由未知量，即可找出线性方程组的解。
对有解方程组求解，并决定解的结构。
这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）秩（增广矩阵）；若秩(A）秩r，则rn时，有唯一解；rn时，有无穷多解；可用消元法求解。
已知线性方程组{x1 2x2-x3-2x40 2x1-x2-x3 x41 3x1 x2-2x3-x4a有无穷多个解，求a并用导出组的基础解系？
由x1 2x2-x32x4（1） 2x1-x2-x31-x4（2） 3x1 x2-2x3a x4（3） （1）×（-2） （2)得： -5x2 x31-5x4（4） （1）×（-3） (3)得： -5x2 x3a-5x4（5） （4）-（5）得1-a0， ∴a1. 由相应的齐次方程组： x1 2x2-x3-2x40（1） 2x1-x2-x3 x40(2) 3x1 x2-2x3-x40(3） 得x1 2x2-x3-2x4与-5x2 x3 5x40 令x35t，x4t，∴x22t，x13t。 x（3t，2t，5t，t）τ（转置）