二重积分通俗讲 二重积分表示方法？

二重积分通俗讲

二重积分表示方法？

二重积分表示方法？

二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。

二重积分使用条件？

使用条件是要求函数f（x）在闭区间上连续。

二重积分dx看左右还是上下？

二重积分dx看x的取值上下限，是看左右

二重积分的两种积分顺序结果一样吗？

两种积分顺序求的都是同一个二重积分，肯定是一样的。

二重积分和面积分的区别？

二重积分下，被积函数为常数1，积分区域取xoy面上圆心为（0，0）且半径为R的圆。所求得的二重积分便是球体的表面积。（积分符号前乘以2是因为球面曲线Z有正负之分，所以要上半球面和下半球面分开积分。）

二重积分最后怎么算出来的结果？

几何意义上来说，二重积分算的是体积；它的特例，当被积函数为1时，计算结果等效为面积。
几何上的解释就是，当高为1时，体积和底面积的数值相等。同理，三重积分在被积函数为1时，其几何意义才是体积。
二者的区别：
二重积分是在二维区域D上积分，如果把被积函数看做立体的高，得到的是体积；当被积函数为1即高等于1时，这个“体积”退化为面积。
三重积分是在立体区间Ω上积分，当被函数为1，即是这个区域的体积

二重积分的二重怎么体现的？

二重就是第二次，二重积分就是求两次积分，即求出一次积分后，在此基础上再求一次积分

二重积分的积分区间？

最主要的是把图形画正确。
X型的积分限是：x的取值范围是：从最左边到最右边，积分限中不含变量；y的取值范围是：从最下边的曲线表达式到最上边的曲线表达式，积分限一般是变量x的函数，有时不含x，是因为是平行于x轴的直线；
Y型的积分限是：y的取值范围是：从最下边到最上边，积分限中不含变量；x的取值范围是：从最左边的曲线表达式到最右边的曲线表达式，积分限一般是变量y的函数，有时不含y，是因为是平行于y轴的直线。
定积分
是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。