微分的定义通俗理解
为什么2元函数微分公式？
为什么2元函数微分公式？
多元函数性质之间的关系问题多元函数这些性质之间的关系是：可微分是最强的性质，即可微必然可以推出偏导数存在，必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的（没有直接关系），即连续多元函数偏导数可以不存在；偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏导数连续强于函数可微分，是可微分的充分不必要条件，相关例子可以在数学分析书籍中找到。其中可微分的定义是：以二元函数为例（n元类似）扩展：可微分可以直观地理解为用线性函数逼近函数时的情况（一元函数用一次函数即切线替代函数增量，二元函数可以看做是用平面来代替，更多元可以看做是超平面来的代替函数增量，当点P距离定点P0的距离p趋于零时，函数增量与线性函数增量的差是自变量与定点差的高阶无穷小（函数增量差距缩小的速度快与自变量P靠近P0的速度））
微分和积分的区别和联系？
区别和联系如下：
第一，数学名称不一样，分别是微分和积分，
第二，数学概念不一样，微分是无限细分的意思，将一个不能计算的东西通过无限细分的方法可以计算，积分就是将无限细分的利用数学的函数关系以后就可以计算出了。
什么是微分问题？
微分在数学中的定义：由函数Bf(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一
微分是对函数的局部变化率的一种线性描述，微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。
微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。第一个结果是6x-1;第二个结果是xe^(2x);第三个结果是2sin2x。
用通俗的话讲解，什么叫导数与微分?两者的区别是什么？
(1)起源（定义）不同：导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限.微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的.(2)几何意义不同：导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量,而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量.可参考任何一本教材的图形理解.(3)联系：导数是微分之商（微商）ydy/dx,微分dyf(x)dx,这里公式本身也体现了它们的区别.(4)关系：对一元函数而言,可导必可微,可微必可导.