三角形角平分线的五种常用结论
三角形的角平分线定理?
三角形的角平分线定理?
第一,三角形的角平分线上的点到三角形这个角的两边距离相等。
第二,三角形一个角的平分线与其对边相交所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。定理1描述了角平分线上的点到角两边距离的定量关系,定理2是根据面积的比例关系得到,得出了线段之间的数量关系。
三角形的三条角平分线有什么特点?
回答问题:三角形的三条角平分线特点是一个三角形三个内角平分线交于一点,这个点称为三角形内心,内心到三角形三边的距离相等。因为角平分线上任何一个点到这个角两边的距离都相等,由此定理,可连结一个三角形二个内角平分线,再把此交点与另一个顶点相连,可证此线为另一个角平分线。
角平分线能平分三角形吗?
三角形内角平分线的性质定理:三角形的内角平分线内分对边成两条线段,那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。
所以除等腰三角形顶角角平分线外,一般三角形中是不可以的。
三角形的角平分线定理是什么?
三角形角的平分线定理是三角形角的平分线分对边成两条线段,这两条线段的比对应于夹这个角的两边的比。
在三角形ABC中,角A的平分线交对边于D,那么AB比AC等于BD比CD。另外,三角形角的平分线上的点到角的两边的距离相等。三角形三条角的平分线相交于一点,叫三角形的内心。
角平分线的正弦定理结论?
答:
正弦定理是高中数学的重要内容之一,也是解三角形的常用工具之一。而角平分线定理尽管是初中的内容,但在高考中也时常涉及,因此,务必留心注意。
一、正弦定理
在三角形中,各边与它所对角的正弦值之比相等,且等于三角形外接圆的直径。
二、角平分线定理
三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。
三、利用正弦定理证明角平分线定理
三角形角平分线的交点的特点是?
是三角形的内心,到三边的距离相等。
内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心。 内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(原理:角平分线上点到角两边距离相等)。 内心定理:三角形的三个内角的角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。 注意到内心到三边距离相等(为内切圆半径),内心定理其实极易证。 若三边分别为l1,l2,l3,周长为p,则内心的重心坐标为(l1/p,l2/p,l3/p)。 直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。 双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点。