因式分解练习题十字交叉法
十字交叉相乘法教学？
十字交叉相乘法教学？
原理：
运用了乘法公式(x a)(x b)x2 (a b)x ab的逆运算来进行因式分解。
十字相乘法能把二次三项式分解因式(不一定在整数范围内)。
对于形如ax2 bx c(a1x c1)(a2x c2)的整式计算步骤：
⑴把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2
⑵把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2
⑶使a1c2 a2c1正好等于一次项的系数b
⑷结果:ax2 bx c(a1x c1)(a2x c2)
实质：二项式乘法的逆过程。
当首项系数不是1时，需注意各项系数的符号。基本式子：x2 (p q)x pq(x p)(x q)。
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。
十字交叉法解题步骤？
十字相乘法分解因式或解方程，例如x2 5x ⑥0，(x 2)(x 3)0，x-3或x-2。√
十字交叉法解方程？
十字交叉法用于解一元二次方程，如X^2十5X十60
采取折两头凑中间解之。
即X 2
X 3
交叉相乘再相加得一次项。
X^2十5X十6(X十2)(X十3)
因式分解双十字交叉法的基本规律？
答：因式分解中的双十字交叉法就是十字相乘法。十字相乘法适用于二次三项式的因式分解，主要先判断二次三项式中的二次项系数和常数项分别分解因式后交叉相乘的积的代数和是否等于一次式项系数，若相等，则可用十字相乘法去分解因式。
如分解因式X的平方一3X十2
二次项系数分解因数后是1，1，常数项分解因数后是一1，一2，它们交叉相乘的积的代数和等于一3，则可用十字相乘法分解因式：
X的平方一3X十2（X一1）（X一2）。
数学中十字交叉相乘怎么算？
例1 把2x^2;-7x 3分解因式.
分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分
别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取正因数)：
2＝1×2＝2×1；
分解常数项：
31×33×1(-3)×(-1)(-1)×(-3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
1 1
╳
2 3
1×3 2×1
5
1 3
╳
2 1
1×1 2×3
7
1 -1
╳
2 -3
1×(-3) 2×(-1)
-5
1 -3
╳
2 -1
1×(-1) 2×(-3)
-7
经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7.
解 2x^2;-7x 3(x-3)(2x-1).
一般地，对于二次三项式ax2 bx c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即aa1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即cc1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：
a1 c1