数列构造法求通项步骤
11235813这样的数列通项公式怎么求？
11235813这样的数列通项公式怎么求？
求数列的通项公式这几个数是：1、 1 、2 、3 、5 、8 、13……这是一个很有名的数列,斐波那契数列构造规律是:a(n 2)a(n 1) a(n)可以用特征根解法x^2x 1解得x1(1 √5)/2 x2(1-√5)/
2根据特征根解法的原理a(n)A(x1)^n B(x2)^n由a(1)1,a(2)1可确定A,B的值A1/ √5,B-1/ √5所以通解为a(1)1a(2)1a(n)(1/ √5)([(1 √5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n)
特征方程求数列通项原理？
特征根法求数列通项原理是数列{a(n)}，设递推公式为a(n 2)p*a(n 1) q*a(n)，则其特征方程为x^2-px-q0。若方程有两相异根A、B，则a(n)c*A^n d*B^n，若方程有两等根AB，则a(n)(c nd)*A^n。
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an项的值
数列构造函数的公式？
一、构造等差数列法例1.在数列{an}中，，求通项公式an。解：对原递推式两边同除以可得：①令②则①即为，则数列{bn}为首项是，公差是的等差数列，因而，代入②式中得。故所求的通项公式是二、构造等比数列法1.定义构造法利用等比数列的定义，通过变换，构造等比数列的方法。例2.设在数列{an}中，，求{an}的通项公式。解：将原递推式变形为①②①/②得：，即③设④③式可化为，则数列{bn}是以b1＝为首项，公比为2的等比数列，于是，代入④式得：＝，解得为所求。2.（A、B为常数）型递推式可构造为形如的等比数列。例3.已知数列，其中，求通项公式。解：原递推式可化为：，则数列是以为首项，公比为3的等比数列，于是，故。3.（A、B、C为常数，下同）型递推式可构造为形如的等比数列。例4.已知数列，其中，且，求通项公式an。解：将原递推变形为，设bn＝。①得②设②式可化为，比较得于是有数列是一个以为首项，公比是－3的等比数列。所以，即，代入①式中得：为所求。4.型递推式可构造为形如的等比数列。例5.在数列中，，求通项公式。解：原递推式可化为，比较系数可得：，，上式即为是一个等比数列，首项，公比为。所以。即，故为所求。