证明垂径定理的十种过程
圆的四大定理？
圆的四大定理？
一、切线定理
垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
二、切线长定理
从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。
三、割线定理
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。一条直线与一条弧线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线。
四、垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
五、弦切角定理
与圆相切的直线，同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫做弦切角。弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数。
七年级几何证明口诀？
关于圆中的辅助线
（1）两圆相交公共弦，两圆相切公切线；（2）见直径，出直角，遇切点，圆心连；
（3）若是圆中弦，弦心距要领先； （4）找直角，寻中点，又是要把直径添；
（5）有半径或割线，作出切线较方便； （6）二圆、三圆若出现，心心相连很常见
抛物线垂直弦定理？
抛物线的弦长公式ABx1 x2 p,x1,x2为直线交于抛物线上的两点
椭圆的弦长公式与圆的弦长公式都一样,为AB根号下(1 K的平方)*(x1-x2)的平方,k为直线的斜率,x1,x2为直线交于曲线上的两点
垂径定理怎么证？
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧。设在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD，垂足为E，求证：CEDE，弧AC弧AD，弧BC弧BD。证明：连接OC、OD。则OCOD（⊙O的半径）∵ AB⊥CD，∴CEDE，∠COE∠DOE（等腰三角形三线合一），∴弧BC弧BD（等角对等弧）， ∠AOE∠AOD（等角的补角相等），∴弧AC弧AD。
初中圆七大定理？
切线定理
垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
2、切线长定理
从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。
3、切割线定理
圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A B两点 ， 则有pC^2pA·pB
设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT2PA·PB
4、割线定理
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。
一条直线与一条弧线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线。
5、垂弦定理
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
6、弦切角定理
弦切角等于对应的圆周角。(弦切角就是切线与弦所夹的角）