傅里叶变换性质总结
短时傅里叶变换的定义和特点？
短时傅里叶变换的定义和特点？
短时傅里叶变换是给信号在时域上加窗，把信号分成一小段一小段，分别做傅里叶变换； 小波变换直接更换了基函数，将无限长的三角函数基换成了有限长的会衰减的小波基。
相比于窗宽窄不能变化的短时傅里叶变换，小波基的尺度可以伸缩，从而解决了时域、 频域分辨率不可兼得的问题，并且可以实现正交化。
傅里叶逆变换公式性质？
fourier变换是将连续的时间域信号转变到频率域；它可以说是laplace变换的特例，laplace变换是fourier变换的推广，存在条件比fourier变换要宽，是将连续的时间域信号变换到复频率域（整个复平面，而fourier变换此时可看成仅在jω轴）；
z变换则是连续信号经过理想采样之后的离散信号的laplace变换，再令ze^st时的变换结果（t为采样周期），所对应的域为数字复频率域，此时数字频率ωωt。
如何理解傅里叶变换公式？
傅里叶变换就是将一个函数以不同频率缠绕在复平面上然后对其积分的值。
积分求的是函数在复平面上所包括的面积，除以积分区间，得到图形的质心，通过构建函数：自变量是缠绕频率，因变量是质心在复平面的坐标。可以通过Matlab作图有助于观察理解。
傅里叶变换公式详解？
连续傅里叶变换 一般情况下,若“傅立叶变换”一词的前面未加任何限定语，则指的是“连续傅里叶变换”。“连续傅里叶变换”将平方可积的函数f(t) 表示成复指数函数的积分或级数形式。
这是将频率域的函数F(ω)表示为时间域的函数f(t)的积分形式。
连续傅里叶变换的逆变换 (inverse Fourier transform) 为 即将时间域的函数f(t)表示为频率域的函数F(ω)的积分。
一般可称函数f(t)为原函数,而称函数F(ω)为傅里叶变换的像函数,原函数和像函数构成一个傅立叶变换对(transform pair)。
除此之外，还有其它型式的变换对，以下两种型式亦常被使用。在通信或是信号处理方面，常以 来代换，而形成新的变换对 。
或者是因系数重分配而得到新的变换对： 一种对连续傅里叶变换的推广称为分数傅里叶变换（Fractional Fourier Transform）。
当f(t)为偶函数(或奇函数)时,其正弦(或余弦)分量将消亡,而可以称这时的变换为余弦变换(cosine transform) 正弦变换(sine transform). 另一个值得注意的性质是,当f(t) 为纯实函数时,F(?ω) F * (ω) 成立.