高考数学圆锥曲线焦点弦长结论
直线过双曲线求弦长公式？
直线过双曲线求弦长公式？
准线：椭圆和双曲线：x(a^2)/c
抛物线：xp/2 （以y^22px为例）
焦半径：
椭圆和双曲线：a±ex （e为离心率.x为该点的横坐标,小于0取加号,大于0取减号）
抛物线：p/2 x （以y^22px为例）
以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例.
弦长公式：设弦所在直线的斜率为k,则弦长根号[（1 k^2）*(x1-x2)^2]根号[（1 k^2）*((x1 x2)^2-4*x1*x2)] 用直线的方程与圆锥曲线的方程联立,消去y即得到关于x的一元二次方程,x1,x2为方程的两根,用韦达定理即可知x1 x2和x1*x2,再代入公式即可求得弦长.
抛物线通径2p
抛物线焦点弦长x1 x2 p 用焦点弦的方程与圆锥曲线的方程联立,消去y即得到关于x的一元二次方程,x1,x2为方程的两根
抛物线焦点弦长公式推导过程？
公式一，AB＝X1＋X2＋P。直接利用抛物线定义即可。AB＝AF＋BF＝X1＋P／2十X2＋p／2＝X1＋X2＋P。公式二。AB＝2P／Sinα平方。令x＝my＋p／2，（m＝COSα／Sinα）代入方程得y＾2－2mPy－p＾2＝0得丨y1－y2丨＝2根号下（1＋m＾2）×P。弦长AB＝丨y1-y2｜／Sinα＝2P／Sinα平方。
双曲线焦点弦性质？
是指椭圆或者双曲线上经过一个焦点的弦.很显然,焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的.(焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的).而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离(既焦半径长)可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示(圆锥曲线第二定义),因此,焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关.这是一个很好的性质.焦点弦长就是这两个焦半径长之和.此外,由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论.(注意斜率不存在的情况!即垂直于x轴!)
椭圆焦点弦长公式及变式？
椭圆弦长公式是一个数学公式，关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线ykx b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。
在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。
椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。