高数判断平面与平面位置关系
高等数学中，点在一个平面上的投影怎么算？
高等数学中，点在一个平面上的投影怎么算？
若已知点(a,b,c)，面πAx By Cz D0易得(x-a)/A (y-b)/B(z-c)/C令上式等于t，有xAt a,yBt b,zCt c带入面π的方程中，解得t，即可得x,y,z
形心坐标和质心坐标的计算公式？
质心的公式是：Rcm1r1 m2r2 m3r3 ./∑m；形心的公式：Xc[∫a（ρxdA）]/ρA[∫a（xdA）]/ASy/A；Yc[∫a（ρydA）]/ρA[∫a（ydA）]/ASx/A。
质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。
面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。
高等数学平面方程求过点(1,-1,4)和直线(x 1)|2Y|5(Z-1)|1的平面方程？
解：由已知条件可知直线的袭方向向量α为：α(2, 5, 1)，
同时亦可知直线经过点P(-1, 0, 1)，
又有已知点Q(1, -1, 4)，
则向量βPQ(2, -1, 3)
显然α和β都平行于所求平面，
那么二者的叉积γ就垂直于所求平面，
即：γα×β(16, -4, -12)4(4, -1, -3)4δ
所以δ就是所求平面的一个法向量，
又已知此平面过点(1, -1, 4)，
得到平面的点法式方程：
4(x-1)-(y 1)-3(z-4)0
整理得到一般式方程
4x-y-3z 70.
高等数学入门——平面曲线积分与路径无关的条件？
就是沿不同路径进行积分，结果都是一样，它有个等价说法，就是环路积分为0.举个例子，物理里的重力，势能du-引力F向量.dr向量，重力势能从A点到B点，不论你过程中经过什么路径，最终的势能变化都是Ub-Ua。因此从物理的角度，曲线积分与路径无关就是势。
从数学的角度来看，满足这个条件的线积分，其微分项，能够组成一个全微分，比如ydx xdyd（xy）.
扩展资料
曲线积分分为：
（1）对弧长的曲线积分 （第一类曲线积分）
（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）
两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别，对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds。例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。
对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy，例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理意义，通常说来都是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。