非齐次线性方程和齐次的解的关系
齐次的解和齐次的解相减？
齐次的解和齐次的解相减？
加和减没有区别，只不过人们比较习惯两解相减，步骤没相加那么繁琐。
非齐次线性微分方程：
即y f(x)yg(x)。
两个特解y1，y2。
即y1 f(x)y1g(x)，y2 f(x)y2g(x)。
二者相减得到：
(y1-y2) f(x)*(y1-y2)0。
所以y1-y2当然是齐次方程。
y f(x)*y0的解。
介绍
齐次微分方程（homogeneous differential equation）是指能化为可分离变量方程的一类微分方程，它的标准形式是 yf(y/x)，其中 f 是已知的连续方程。
求解齐次微分方程的关键是作变换 uy/x ，即 yux ，它可以把方程转换为关于 u 与 x 的可分离变量的方程，此时有 yu xu，代入原方程即可得可分离变量的方程 u xuf(u) ,分离变量并积分即可得到结果，需要注意的是，最后应把 uy/x 代入，并作必要的变形
一阶非齐次微分方程的解有什么关系？
一阶线性微分方程可分两类，一类是齐次形式的，它可以表示为y p(x)y0，另一类就是非齐次形式的，它可以表示为y p(x)yQ(x)。
齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲，类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是：非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。
非齐次线性方程的定义？
1.非齐次线性方程组是指这个方程组的结果向量β是非零向量 例如下面的三元方程组：
x y z1
2x y 3z2
4x-y 3z3
它的结果向量为β(1,2,3)(在这个地方用表示转置)
而齐次线性方程组 例如上面的线性方程组 只要是β(0,0,0)就可以得到相应的齐次线性方程组
x y z0
2x y 3z0
4x-y 3z0
2.这个题目不是很全啊 是不是这样的：如果n阶的齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为n,那么这个齐次线性方程组没有非零解
那么原命题就是如果n阶齐次线性方程组有非零解,那么它的系数矩阵A的秩不为n