如何判断函数图像开口方向
二次函数形状相同是指开口大小还是开口方向和开口大小？
二次函数形状相同是指开口大小还是开口方向和开口大小？
正确.
一次函数的开口大小的程度是由二次项系数a的绝对值来决定的,当二次项系数绝对值相等时,函数的图象的形状就相同,当然开口大小就一样.(只是开口方向有可能不同 )
对于二次函数,只要二次项系数的绝对值相同,其形状就完全一样,只是有可能开口方向不一样,如:y2x2-3x 1与y -2x2-3x 1,这两个函数图象形状是一样的,只是一个开口向上,一个开口向下.也就是说,这里所说的形状相同,是指开口大小,而不包括开口方向.
什么是函数的开口方向？
函数的开口方向一般用于讨论二次函数
函数图像开口方向判定方法主要有两种：一是利用函数的单调性，另一种是判定导数符号。
图像开口向上的函数有一个最低点，称为顶点，顶点左侧，图像下降，函数递减，导数为负；顶点右侧，图像上升，函数递增，导数为负。当二次函数的曲线两边向上延伸就是开口向上,函数对应的曲线两侧向下延伸就是开口向下
二次函数顶点式怎么看开口方向？
1、开口方向：将函数化为yax2 bx c，如果a＞0，则开口向上；如果a＜0，则开口向下。
例如，函数yx2-2x-3，a1＞0所以开口向上。
2、对称轴：直线x-b/2a
例如，函数yx2-2x-3，-b/2a-（-2）/2×11，所以对称轴为直线x1。
3、顶点坐标：[-b/(2a),（4ac-b2)/(4a)]，因为顶点在对称轴上，即顶点横坐标x-b/2a，代入求得顶点纵坐标y4ac-b2
例如，函数yx2-2x-3，x-b/2a1，y（4ac-b2)/(4a)[4×1×3-（-2）2]/4-4
详解：
1、对称轴
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线
对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。
特别地，当b0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x0）。是顶点的横坐标（即x？）。
a,b同号，对称轴在y轴左侧；
a,b异号，对称轴在y轴右侧。
2、顶点
二次函数图像有一个顶点P，坐标为P(h,k)。
当h0时，P在y轴上；当k0时，P在x轴上。即可表示为顶点式ya(x-h)2 k（x≠0）
3、开口
二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当a0时，二次函数图象向上开口；当a0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则二次函数图像的开口越小。