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y sinyx隐函数求导？
sinyx隐函数求导？
数学求导，先讲法则，再讲公式，最后写过程，不是刷题
y sinyx隐函数的导数等于y1/(1 cosy)，这个隐函数求导有三个关键点：①熟练地运用基本求导公式；②掌握加减法求导法则；③对于y要按复合函数求导法则做，不能把y看成自变量，具体求导过程如下
(y siny)x
y (siny)x
y cosy*y1
(1 cosy)y1
y1/(1 cosy)
由此知，隐函数y sinyx的导数等于y1/(1 cosy)
大一隐函数求导方法？
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n 1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
为什么导数不为0才可以隐函数？
1.隐函数 implicit function，一定是一个定义隐函数的方程 equation；
2、这个方程中的 y，可能能够解出来，也可能根本不能解出来；
3、无论解得出来，还是能解出来但是不想解，都可以运用链式求导法则 chain rule 对 x 求导；
4、在对 x 求导时，是偏导数 partial differentiation；
5、由于 y 是 x 的隐函数，也就是 y 是 x 的复合函数 composite function，整个方程对 x 求导时，就必须先对 y 求导，再乘以 y 对 x 的导数；
6、对 y 的求导，也是偏导数；y 对 x 的导数是全导数 total differentiation，在这里就是dy/dx，也就是国内千篇一律的 y；
7、由于 y 是 x 的隐函数、复合函数，方程是对 x 求导，所以必须使用链式求导法则，对 y 的偏导数不等于 0，而等于 1，这里的 1 是 y 对 y 的导数等于 1；
8、关键的关键是：
x 是独立变量 independent variable；
y 不是独立变量，而是因变量 dependent variable，
只有在 y 是独立变量时，y 对 x 的导数才是偏导，才是 0。
y 是 x 的函数时，可以有两种理解，意义是一样的：
一是 y 直接对 x 求导，也就是 dy/dx y；
二是 y 对 y 的导数乘以 y 对 x 的导数，也就是 1 乘以 y。