函数间断点详细步骤
计算间断点？
计算间断点？
间断点计算：y＝（x－1）（x＋1）/（x－2）（x－1），lim（x→1）y＝-2。
间断点是指：在非连续函数yf(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。
函数间断点需要满足什么条件？
函数在某点无定义，是函数在某点间断的【充分非必要】条件
【解析】
首先，
函数在某点无定义，那么函数在该点必定间断；
其次，函数在某点间断，有三种可能：
①函数在该点无定义；
②函数在该点无极限；
③函数在该点有定义，且有极限，但极限不等于函数值。
所以，由函数在某点间断，并不能推出函数在该点无定义。
综上，函数在某点无定义，是函数在该点间断的充分非必要条件
多元函数的间断点定义？
间断点是指：在非连续函数yf(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。
间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。
1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等、即
；
（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；
（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。
二元函数怎样证明间断点处连续？
1，二元函数极限的定义
2，二元函数连续性定义
3，二元函数可微分定义
4，如 果 二 元 函 数 f ( x , y ) 的 偏 导 数 f x ( x , y ) , f y ( x , y ) 在 点 ( x 0 , y 0 ) 连 续 ， 如果二元函数f(x,y)的偏导数f_x(x,y),f_y(x,y)在点(x_0,y_0)连续，如果二元函数f(x,y)的偏导数fx(x,y),fy(x,y)在点(x0,y0)连续，那 么 f ( x , y ) 在 点 ( x 0 , y 0 ) 处 可 微 分 （ 二 元 函 数 的 可 微 指 能 写 成 全 微 分 的 形 式 ） 。 那么f(x,y)在点(x_0,y_0)处可微分（二元函数的可微指能写成全微分的形式）。那么f(x,y)在点(x0,y0)处可微分（二元函数的可微指能写成全微分的形式）。
5，如 果 f ( x , y ) 在 点 ( x 0 , y 0 ) 处 可 微 分 ， 那 么 f ( x , y ) 在 该 点 的 偏 导 数 如果f(x,y)在点(x_0,y_0)处可微分，那么f(x,y)在该点的偏导数如果f(x,y)在点(x0,y0)处可微分，那么f(x,y)在该点的偏导数f x ( x , y ) , f y ( x , y ) 一 定 存 在 ， 但 偏 导 数 不 一 定 连 续 。 f_x(x,y),f_y(x,y)一定存在，但偏导数不一定连续。fx(x,y),fy(x,y)一定存在，但偏导数不一定连续。
6，在 一 元 函 数 中 ， 可 导 等 于 可 微 。 但 对 二 元 函 数 ， 在 某 点 各 在一元函数中，可导等于可微。但对二元函数，在某点各在一元函数中，可导等于可微。但对二元函数，在某点各个 偏 导 数 存 在 ， 不 一 定 在 该 点 可 微 。 个偏导数存在，不一定在该点可微。个偏导数存在，不一定在该点可微。
7，如 果 二 元 函 数 在 某 点 可 微 ， 则 在 该 点 必 定 连 续 ； 如果二元函数在某点可微，则在该点必定连续；如果二元函数在某点可微，则在该点必定连续；连 续 不 一 定 可 微 。 连续不一定可微。连续不一定可微。
8，若 多 元 函 数 在 某 点 可 微 ， 则 此 函 数 在 该 点 的 全 微 分 可 表 示 为