指数分布的期望和方差推导过程
为什么标准正态分布的样本方差等于样本平方的期望？
为什么标准正态分布的样本方差等于样本平方的期望？
对于正态分布X∽N（μ，σ2）来说，均值μ，也就是数学期望EX，和方差σ2，即DX，是两个重要参数。
它可以用来研究连续性随机变量。所以无论是不是正态分布，对一组数据来说方差DX就是变量（X－EX）2的期望，X是数据里的每一个值，EX即均值（数学期望）。
方差分析的原理和步骤？
基本原理：就是计算其组间误差，其是服从F分布，求出F值，在依据F分布表来验证是否显著。步骤：1、收集数据，求平均数；2、求方差；S^21/nΣ［(X-Xi)^2］3、根据方差，分析数据，4、比较方法：方差是考察数据波动的一种衡量方法，方差较小数据波动较小，方差越大，数据波动大。5、得出结论。
直方图如何求数学期望和方差？
使用分组数据的方差计算方法。
直方图上有每个组的均值和每个组的频数。假设某个组处于10-20，频数为5，那么这个组可以看成是5个15，依次类推，能获得一堆数据，算这堆数据的方差即可。
方差(中点-平均数)×频率的和，其中频率各长方形面积。
直方图的纵轴坐标反映的是考察对象的频率与组距之比，只有当组距相同时，才可以用长方形的高即纵坐标的数值（即标值）表示频率（频数）的大小。
怎么记忆概率论中各种分布的符号？
0—1分布，数学期望p 方差p(1-p)；
二项分布(贝努里概型)，数学期望np 方差np(1-p)；
泊松分布，数学期望λ 方差λ；
均匀分布，数学期望(a b)/2 方差[(b-a)^2]/12；
指数分布，数学期望1/λ 方差1/λ^2；
正态分布，数学期望μ 方差σ^2；
标准正态分布，数学期望0 方差1
各种分布的符号就是这种分布的英文名称的首字母，比如泊松分布的英文名称叫做poission distribution,所以，随机变量x服从参数为λ的泊松分布就叫做x~p(λ)
方差公式是怎样推导出来的？
如下：
D(X)E{[X-E(X)]2}
E{X2-2XE(X) E2(X)}
因为E[-2XE(X)]-2E2(X)，所以上式可写成如下：
D(X)E{X2-2XE(X) E2(X)}
E[X2-2E2(X) E2(X)]
E[X2-E2(X)]
E(X2)-E2(X)
方差公式常用分布：
1、两点分布
2、二项分布
X ~ B ( n, p )
引入随机变量 Xi （第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布）
3、泊松分布（推导略）
4、均匀分布
5、指数分布（推导略）
6、正态分布（推导略）