三阶矩阵与三阶矩阵的乘法例题
三个矩阵相乘怎么乘？
三个矩阵相乘怎么乘？
三个矩阵相乘时，按照顺序相乘即可，比如ABC，先乘AB，再算ABC，这样是对的；也可以先算BC，再算ABC，因为矩阵乘法满足结合律。
设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作CAB，其中矩阵C中的第i行第j列元素可以表示为：
矩阵相乘时，需要注意的是：
1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
扩展资料：
矩阵乘法的性质：
1、满足乘法结合律： (AB)CA(BC)
2、满足乘法左分配律：(A B)CAC BC
3、满足乘法右分配律：C(A B)CA CB
4、满足对数乘的结合性k(AB）(kA)BA(kB）
5、转置 (AB)TBTAT
6、矩阵乘法一般不满足交换律
1乘3的矩阵和3乘3的矩阵相乘？
记新矩阵为D，D为1x3矩阵。首先把1x3矩阵的第一行元素与3x3矩阵的第一列元素对应相乘再将乘积相加记为D矩阵的第一行第一个元素，再把1x3矩阵的第一行元素与3x3矩阵的第二列元素对应相乘再将乘积相加记为D矩阵的第一行第二个元素，最后再把1x3矩阵的第一行元素与3x3矩阵的第三列元素对应相乘再将乘积相加记为D矩阵的第一行第三个元素。就这样
两个三阶矩阵相乘例子？
给定三阶方阵A：A{{a,b,c},{d,e,f},{p,q,r}}，把第一行的第一个数字变成1，也就是用初等矩阵u来左乘A：u {{1/a, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}。
让第二行第一个数字变成0：把第三行乘以-d/p，加到第二行上，这个过程对应的初等矩阵是：vI (-d/p)*e_(2,3) {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}} {{0, 0, 0}, {0, 0, -d/p}, {0, 0, 0}}。
再把第一行乘以-p，加到第三行上；对应的初等矩阵是：wI (-p)*e_(3,1) {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}} {{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {-p, 0, 0}}。
再把第三行第二个元素变成0：第二行乘以-(p (-b p a q))/(a (e p - d q))，加到第三行上，对应的初等矩阵是——xI (-(p (-b p a q))/(a (e p - d q)))*e_(3,2)
{{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}} {{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {0, -(p (-b p a q))/(a (e p - d q)), 0}}，注意此时的x.(w.(v.(u.A)))是上三角矩阵。