对数函数的性质的总结
12种基本初等函数性质？
12种基本初等函数性质？
基本初等函数包括以下几种：
(1)常数函数y c( c 为常数)
(2)幂函数y x^a( a 为常数)
(3)指数函数y a^x(agt0, a≠1)
(4)对数函数y log(a) x(agt0, a≠1，真数xgt0)
(5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数 ：y sinx 反正弦函数：y arcsin x等)
6：幂函数：形如yx^a的函数，式中a为实常数 。
7：指数函数：形如ya^x的函数，式中a为不等于1的正常数。
8：对数函数：指 数函数的反函数，记作yloga a x，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成 立关系式，loga axx。
9：三角函数：即正弦函数ysinx ，余弦函数ycosx ，正切函数ytanx，余切函数ycotx ，正割函数ysecx，余割 函数ycscx(见 三角学)。
10：反三角函数：三角函数 的反函数 ——反正弦函数y arc sinx ，反 余 弦函数 yarc cosx (-1≤x≤1， 初等函数0≤y≤π) ，反 正 切 函数 yarc tanx ， 反余切函数 y arc cotx(-∞ltxlt ∞ ，θltyltπ ） 等 。
对数对简化运算的作用？
取“对数”——简化运算 对数的重要功能:能够简化运算,通过“取对数”运算,我们可以将乘法运算变成加法运算,除法运算变成减法运算,乘方运算变成倍数运算.因此我们在解题时要提醒自己,需要根据试题结构特点,灵活运用对数及对数函数的性质,实现化繁为简,缩短思维过程,提高解题效率.
怎样判断对数函数的单调性？
若一个函数是由两个函数f(x)与g(x)复合的,则f(x)与g(x)单调性相同时,复合函数是增函数,则f(x)与g(x)单调性相反时,复合函数是减函数. 对于对数函数的复合函数要判断它的单调性,首先要求定义域(即真数大于0),然后再看对数的底数a的大小,即确定对数的单调性。
对数函数的图像性质及概念？
如下
对数函数的图像恒过点（1，0）。
此外，对数函数的图像和性质取决于底数的取值范围。
如果底数大于0小于1，那么对数函数单调递减，图像从左向右无限逼近x轴，但永远不会与x轴相交。
如果底数大于1，那么对数函数单调递增，图像从右向左无限逼近y轴，但永远不会与y轴相交。